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← 70.35 m → | N 76 |
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N 76 |
← 70.35 m → 4 948 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83722 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20734 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.638751983642578 y=0.158191680908203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.638751983642578 × 217)
floor (0.638751983642578 × 131072)
floor (83722.5)tx = 83722 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.158191680908203 × 217)
floor (0.158191680908203 × 131072)
floor (20734.5)ty = 20734 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83722 / 20734 ti = "17/83722/20734" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83722/20734.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83722 ÷ 217
83722 ÷ 131072x = 0.638748168945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20734 ÷ 217
20734 ÷ 131072y = 0.158187866210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.638748168945312 × 2 - 1) × π
0.277496337890625 × 3.1415926535Λ = 0.87178046 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.158187866210938 × 2 - 1) × π
0.683624267578125 × 3.1415926535Φ = 2.14766897677776 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.87178046} λ = 0.87178046} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.14766897677776))-π/2
2×atan(8.5648701984229)-π/2
2×1.45456656534527-π/2
2.90913313069055-1.57079632675φ = 1.33833680 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.87178046} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 49.949341° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33833680 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.681050° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83722 KachelY 20734 0.87178046 1.33833680 49.949341 76.681050 Oben rechts KachelX + 1 83723 KachelY 20734 0.87182839 1.33833680 49.952087 76.681050 Unten links KachelX 83722 KachelY + 1 20735 0.87178046 1.33832576 49.949341 76.680418 Unten rechts KachelX + 1 83723 KachelY + 1 20735 0.87182839 1.33832576 49.952087 76.680418 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33833680-1.33832576) × R
1.10399999999622e-05 × 6371000dl = 70.3358399997591m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33833680-1.33832576) × R
1.10399999999622e-05 × 6371000dr = 70.3358399997591m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.87178046-0.87182839) × cos(1.33833680) × R
4.79300000000293e-05 × 0.230371590159887 × 6371000do = 70.3467364255943m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.87178046-0.87182839) × cos(1.33832576) × R
4.79300000000293e-05 × 0.230382333200029 × 6371000du = 70.3500169421402m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33833680)-sin(1.33832576))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.230371590159887-0.230382333200029)× R²
abs(0.87182839-0.87178046)×1.07430401413977e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.07430401413977e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.07430401413977e-05× 40589641000000 ar = 4948.01216691492m²