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← 70.33 m → | N 76 |
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↑ 70.34 m ↓ |
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N 76 |
← 70.33 m → 4 947 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83722 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20729 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.638751983642578 y=0.158153533935547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.638751983642578 × 217)
floor (0.638751983642578 × 131072)
floor (83722.5)tx = 83722 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.158153533935547 × 217)
floor (0.158153533935547 × 131072)
floor (20729.5)ty = 20729 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83722 / 20729 ti = "17/83722/20729" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83722/20729.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83722 ÷ 217
83722 ÷ 131072x = 0.638748168945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20729 ÷ 217
20729 ÷ 131072y = 0.158149719238281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.638748168945312 × 2 - 1) × π
0.277496337890625 × 3.1415926535Λ = 0.87178046 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.158149719238281 × 2 - 1) × π
0.683700561523438 × 3.1415926535Φ = 2.14790866127586 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.87178046} λ = 0.87178046} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.14790866127586))-π/2
2×atan(8.56692331107751)-π/2
2×1.4545941703749-π/2
2.90918834074979-1.57079632675φ = 1.33839201 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.87178046} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 49.949341° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33839201 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.684214° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83722 KachelY 20729 0.87178046 1.33839201 49.949341 76.684214 Oben rechts KachelX + 1 83723 KachelY 20729 0.87182839 1.33839201 49.952087 76.684214 Unten links KachelX 83722 KachelY + 1 20730 0.87178046 1.33838097 49.949341 76.683581 Unten rechts KachelX + 1 83723 KachelY + 1 20730 0.87182839 1.33838097 49.952087 76.683581 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33839201-1.33838097) × R
1.10399999999622e-05 × 6371000dl = 70.3358399997591m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33839201-1.33838097) × R
1.10399999999622e-05 × 6371000dr = 70.3358399997591m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.87178046-0.87182839) × cos(1.33839201) × R
4.79300000000293e-05 × 0.230317864806881 × 6371000do = 70.3303307427378m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.87178046-0.87182839) × cos(1.33838097) × R
4.79300000000293e-05 × 0.230328607987425 × 6371000du = 70.3336113021574m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33839201)-sin(1.33838097))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.230317864806881-0.230328607987425)× R²
abs(0.87182839-0.87178046)×1.07431805440039e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.07431805440039e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.07431805440039e-05× 40589641000000 ar = 4946.85826054354m²