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← | S 69 |
← 418.32 m → | S 69 |
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↑ 418.26 m ↓ |
↑ 418.26 m ↓ |
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S 69 |
← 418.24 m → 174 948 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8372 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25428 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.255508422851562 y=0.776016235351562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.255508422851562 × 215)
floor (0.255508422851562 × 32768)
floor (8372.5)tx = 8372 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.776016235351562 × 215)
floor (0.776016235351562 × 32768)
floor (25428.5)ty = 25428 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 8372 / 25428 ti = "15/8372/25428" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/8372/25428.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8372 ÷ 215
8372 ÷ 32768x = 0.2554931640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25428 ÷ 215
25428 ÷ 32768y = 0.7760009765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2554931640625 × 2 - 1) × π
-0.489013671875 × 3.1415926535Λ = -1.53628176 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7760009765625 × 2 - 1) × π
-0.552001953125 × 3.1415926535Φ = -1.73416528065515 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.53628176} λ = -1.53628176} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73416528065515))-π/2
2×atan(0.17654750641704)-π/2
2×0.174746793175566-π/2
0.349493586351132-1.57079632675φ = -1.22130274 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.53628176} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -88.022461° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22130274 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.975493° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8372 KachelY 25428 -1.53628176 -1.22130274 -88.022461 -69.975493 Oben rechts KachelX + 1 8373 KachelY 25428 -1.53609001 -1.22130274 -88.011475 -69.975493 Unten links KachelX 8372 KachelY + 1 25429 -1.53628176 -1.22136839 -88.022461 -69.979254 Unten rechts KachelX + 1 8373 KachelY + 1 25429 -1.53609001 -1.22136839 -88.011475 -69.979254 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22130274--1.22136839) × R
6.56500000000282e-05 × 6371000dl = 418.25615000018m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22130274--1.22136839) × R
6.56500000000282e-05 × 6371000dr = 418.25615000018m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.53628176--1.53609001) × cos(-1.22130274) × R
0.000191750000000157 × 0.342422052760671 × 6371000do = 418.316219718349m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.53628176--1.53609001) × cos(-1.22136839) × R
0.000191750000000157 × 0.342360370812129 × 6371000du = 418.240866628994m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22130274)-sin(-1.22136839))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.342422052760671-0.342360370812129)× R²
abs(-1.53609001--1.53628176)×6.16819485418918e-05× R²
0.000191750000000157×6.16819485418918e-05× 6371000²
0.000191750000000157×6.16819485418918e-05× 40589641000000 ar = 174947.573158454m²