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← 70.36 m → | N 76 |
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↑ 70.40 m ↓ |
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N 76 |
← 70.36 m → 4 953 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83712 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20738 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.638675689697266 y=0.158222198486328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.638675689697266 × 217)
floor (0.638675689697266 × 131072)
floor (83712.5)tx = 83712 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.158222198486328 × 217)
floor (0.158222198486328 × 131072)
floor (20738.5)ty = 20738 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83712 / 20738 ti = "17/83712/20738" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83712/20738.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83712 ÷ 217
83712 ÷ 131072x = 0.638671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20738 ÷ 217
20738 ÷ 131072y = 0.158218383789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.638671875 × 2 - 1) × π
0.27734375 × 3.1415926535Λ = 0.87130109 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.158218383789062 × 2 - 1) × π
0.683563232421875 × 3.1415926535Φ = 2.14747722917928 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.87130109} λ = 0.87130109} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.14747722917928))-π/2
2×atan(8.56322806257389)-π/2
2×1.45454447668536-π/2
2.90908895337072-1.57079632675φ = 1.33829263 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.87130109} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 49.921875° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33829263 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.678519° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83712 KachelY 20738 0.87130109 1.33829263 49.921875 76.678519 Oben rechts KachelX + 1 83713 KachelY 20738 0.87134902 1.33829263 49.924621 76.678519 Unten links KachelX 83712 KachelY + 1 20739 0.87130109 1.33828158 49.921875 76.677886 Unten rechts KachelX + 1 83713 KachelY + 1 20739 0.87134902 1.33828158 49.924621 76.677886 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33829263-1.33828158) × R
1.10499999999014e-05 × 6371000dl = 70.3995499993719m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33829263-1.33828158) × R
1.10499999999014e-05 × 6371000dr = 70.3995499993719m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.87130109-0.87134902) × cos(1.33829263) × R
4.79300000000293e-05 × 0.230414571882897 × 6371000do = 70.3598614117855m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.87130109-0.87134902) × cos(1.33828158) × R
4.79300000000293e-05 × 0.230425324541588 × 6371000du = 70.3631448654712m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33829263)-sin(1.33828158))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.230414571882897-0.230425324541588)× R²
abs(0.87134902-0.87130109)×1.07526586907158e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.07526586907158e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.07526586907158e-05× 40589641000000 ar = 4953.41815822833m²