↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 419.15 m → | S 69 |
→ |
↑ 419.08 m ↓ |
↑ 419.08 m ↓ |
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S 69 |
← 419.07 m → 175 642 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8371 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25417 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.255477905273438 y=0.775680541992188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.255477905273438 × 215)
floor (0.255477905273438 × 32768)
floor (8371.5)tx = 8371 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.775680541992188 × 215)
floor (0.775680541992188 × 32768)
floor (25417.5)ty = 25417 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 8371 / 25417 ti = "15/8371/25417" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/8371/25417.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8371 ÷ 215
8371 ÷ 32768x = 0.255462646484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25417 ÷ 215
25417 ÷ 32768y = 0.775665283203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.255462646484375 × 2 - 1) × π
-0.48907470703125 × 3.1415926535Λ = -1.53647351 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.775665283203125 × 2 - 1) × π
-0.55133056640625 × 3.1415926535Φ = -1.73205605707187 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.53647351} λ = -1.53647351} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73205605707187))-π/2
2×atan(0.1769202775718)-π/2
2×0.175108273535123-π/2
0.350216547070245-1.57079632675φ = -1.22057978 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.53647351} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -88.033447° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22057978 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.934070° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8371 KachelY 25417 -1.53647351 -1.22057978 -88.033447 -69.934070 Oben rechts KachelX + 1 8372 KachelY 25417 -1.53628176 -1.22057978 -88.022461 -69.934070 Unten links KachelX 8371 KachelY + 1 25418 -1.53647351 -1.22064556 -88.033447 -69.937839 Unten rechts KachelX + 1 8372 KachelY + 1 25418 -1.53628176 -1.22064556 -88.022461 -69.937839 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22057978--1.22064556) × R
6.57799999999042e-05 × 6371000dl = 419.08437999939m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22057978--1.22064556) × R
6.57799999999042e-05 × 6371000dr = 419.08437999939m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.53647351--1.53628176) × cos(-1.22057978) × R
0.000191749999999935 × 0.343101217564372 × 6371000do = 419.145914099284m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.53647351--1.53628176) × cos(-1.22064556) × R
0.000191749999999935 × 0.343039429770903 × 6371000du = 419.070431705612m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22057978)-sin(-1.22064556))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.343101217564372-0.343039429770903)× R²
abs(-1.53628176--1.53647351)×6.1787793468604e-05× R²
0.000191749999999935×6.1787793468604e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.1787793468604e-05× 40589641000000 ar = 175641.68885619m²