↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 470.67 m → | N 39 |
→ |
↑ 470.69 m ↓ |
↑ 470.69 m ↓ |
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N 39 |
← 470.70 m → 221 545 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8371 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24907 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127738952636719 y=0.380058288574219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127738952636719 × 216)
floor (0.127738952636719 × 65536)
floor (8371.5)tx = 8371 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.380058288574219 × 216)
floor (0.380058288574219 × 65536)
floor (24907.5)ty = 24907 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8371 / 24907 ti = "16/8371/24907" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8371/24907.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8371 ÷ 216
8371 ÷ 65536x = 0.127731323242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24907 ÷ 216
24907 ÷ 65536y = 0.380050659179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.127731323242188 × 2 - 1) × π
-0.744537353515625 × 3.1415926535Λ = -2.33903308 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.380050659179688 × 2 - 1) × π
0.239898681640625 × 3.1415926535Φ = 0.753663935826523 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33903308} λ = -2.33903308} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.753663935826523))-π/2
2×atan(2.1247707959435)-π/2
2×1.13091218489962-π/2
2.26182436979925-1.57079632675φ = 0.69102804 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33903308} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.016724° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69102804 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.592990° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8371 KachelY 24907 -2.33903308 0.69102804 -134.016724 39.592990 Oben rechts KachelX + 1 8372 KachelY 24907 -2.33893721 0.69102804 -134.011231 39.592990 Unten links KachelX 8371 KachelY + 1 24908 -2.33903308 0.69095416 -134.016724 39.588757 Unten rechts KachelX + 1 8372 KachelY + 1 24908 -2.33893721 0.69095416 -134.011231 39.588757 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69102804-0.69095416) × R
7.38799999999706e-05 × 6371000dl = 470.689479999813m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69102804-0.69095416) × R
7.38799999999706e-05 × 6371000dr = 470.689479999813m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33903308--2.33893721) × cos(0.69102804) × R
9.58699999999979e-05 × 0.770591221875659 × 6371000do = 470.667693990999m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33903308--2.33893721) × cos(0.69095416) × R
9.58699999999979e-05 × 0.770638305692101 × 6371000du = 470.696452210246m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69102804)-sin(0.69095416))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.770591221875659-0.770638305692101)× R²
abs(-2.33893721--2.33903308)×4.70838164422505e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.70838164422505e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.70838164422505e-05× 40589641000000 ar = 221545.100334009m²