↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 469.98 m → | N 39 |
→ |
↑ 469.99 m ↓ |
↑ 469.99 m ↓ |
|||
N 39 |
← 470.01 m → 220 891 m² |
N 39 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8371 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24883 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127738952636719 y=0.379692077636719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127738952636719 × 216)
floor (0.127738952636719 × 65536)
floor (8371.5)tx = 8371 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.379692077636719 × 216)
floor (0.379692077636719 × 65536)
floor (24883.5)ty = 24883 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8371 / 24883 ti = "16/8371/24883" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8371/24883.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8371 ÷ 216
8371 ÷ 65536x = 0.127731323242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24883 ÷ 216
24883 ÷ 65536y = 0.379684448242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.127731323242188 × 2 - 1) × π
-0.744537353515625 × 3.1415926535Λ = -2.33903308 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.379684448242188 × 2 - 1) × π
0.240631103515625 × 3.1415926535Φ = 0.755964907008286 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33903308} λ = -2.33903308} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.755964907008286))-π/2
2×atan(2.12966546139534)-π/2
2×1.13179808879287-π/2
2.26359617758574-1.57079632675φ = 0.69279985 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33903308} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.016724° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69279985 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.694507° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8371 KachelY 24883 -2.33903308 0.69279985 -134.016724 39.694507 Oben rechts KachelX + 1 8372 KachelY 24883 -2.33893721 0.69279985 -134.011231 39.694507 Unten links KachelX 8371 KachelY + 1 24884 -2.33903308 0.69272608 -134.016724 39.690281 Unten rechts KachelX + 1 8372 KachelY + 1 24884 -2.33893721 0.69272608 -134.011231 39.690281 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69279985-0.69272608) × R
7.3769999999973e-05 × 6371000dl = 469.988669999828m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69279985-0.69272608) × R
7.3769999999973e-05 × 6371000dr = 469.988669999828m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33903308--2.33893721) × cos(0.69279985) × R
9.58699999999979e-05 × 0.769460785737475 × 6371000do = 469.97723742303m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33903308--2.33893721) × cos(0.69272608) × R
9.58699999999979e-05 × 0.769507900104354 × 6371000du = 470.006014302111m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69279985)-sin(0.69272608))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.769460785737475-0.769507900104354)× R²
abs(-2.33893721--2.33903308)×4.71143668786533e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.71143668786533e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.71143668786533e-05× 40589641000000 ar = 220890.739250605m²