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← 67.39 m → | N 77 |
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↑ 67.34 m ↓ |
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N 77 |
← 67.39 m → 4 538 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83707 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19810 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.638637542724609 y=0.151142120361328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.638637542724609 × 217)
floor (0.638637542724609 × 131072)
floor (83707.5)tx = 83707 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.151142120361328 × 217)
floor (0.151142120361328 × 131072)
floor (19810.5)ty = 19810 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83707 / 19810 ti = "17/83707/19810" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83707/19810.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83707 ÷ 217
83707 ÷ 131072x = 0.638633728027344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19810 ÷ 217
19810 ÷ 131072y = 0.151138305664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.638633728027344 × 2 - 1) × π
0.277267456054688 × 3.1415926535Λ = 0.87106140 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.151138305664062 × 2 - 1) × π
0.697723388671875 × 3.1415926535Φ = 2.19196267202669 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.87106140} λ = 0.87106140} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19196267202669))-π/2
2×atan(8.95276722838041)-π/2
2×1.45956009463338-π/2
2.91912018926676-1.57079632675φ = 1.34832386 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.87106140} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 49.908142° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34832386 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.253267° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83707 KachelY 19810 0.87106140 1.34832386 49.908142 77.253267 Oben rechts KachelX + 1 83708 KachelY 19810 0.87110934 1.34832386 49.910889 77.253267 Unten links KachelX 83707 KachelY + 1 19811 0.87106140 1.34831329 49.908142 77.252661 Unten rechts KachelX + 1 83708 KachelY + 1 19811 0.87110934 1.34831329 49.910889 77.252661 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34832386-1.34831329) × R
1.0569999999932e-05 × 6371000dl = 67.3414699995669m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34832386-1.34831329) × R
1.0569999999932e-05 × 6371000dr = 67.3414699995669m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.87106140-0.87110934) × cos(1.34832386) × R
4.79399999999686e-05 × 0.220641827632663 × 6371000do = 67.3896934796145m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.87106140-0.87110934) × cos(1.34831329) × R
4.79399999999686e-05 × 0.220652137121646 × 6371000du = 67.3928422629161m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34832386)-sin(1.34831329))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.220641827632663-0.220652137121646)× R²
abs(0.87110934-0.87106140)×1.03094889830901e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.03094889830901e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.03094889830901e-05× 40589641000000 ar = 4538.22704353619m²