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← 67.85 m → | N 77 |
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N 77 |
← 67.86 m → 4 604 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83703 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19961 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.638607025146484 y=0.152294158935547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.638607025146484 × 217)
floor (0.638607025146484 × 131072)
floor (83703.5)tx = 83703 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.152294158935547 × 217)
floor (0.152294158935547 × 131072)
floor (19961.5)ty = 19961 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83703 / 19961 ti = "17/83703/19961" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83703/19961.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83703 ÷ 217
83703 ÷ 131072x = 0.638603210449219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19961 ÷ 217
19961 ÷ 131072y = 0.152290344238281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.638603210449219 × 2 - 1) × π
0.277206420898438 × 3.1415926535Λ = 0.87086966 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.152290344238281 × 2 - 1) × π
0.695419311523438 × 3.1415926535Φ = 2.18472420018406 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.87086966} λ = 0.87086966} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.18472420018406))-π/2
2×atan(8.88819685224166)-π/2
2×1.45875871458055-π/2
2.91751742916111-1.57079632675φ = 1.34672110 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.87086966} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 49.897156° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34672110 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.161435° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83703 KachelY 19961 0.87086966 1.34672110 49.897156 77.161435 Oben rechts KachelX + 1 83704 KachelY 19961 0.87091759 1.34672110 49.899902 77.161435 Unten links KachelX 83703 KachelY + 1 19962 0.87086966 1.34671045 49.897156 77.160825 Unten rechts KachelX + 1 83704 KachelY + 1 19962 0.87091759 1.34671045 49.899902 77.160825 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34672110-1.34671045) × R
1.06499999998899e-05 × 6371000dl = 67.8511499992986m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34672110-1.34671045) × R
1.06499999998899e-05 × 6371000dr = 67.8511499992986m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.87086966-0.87091759) × cos(1.34672110) × R
4.79300000000293e-05 × 0.22220480338864 × 6371000do = 67.8529098385475m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.87086966-0.87091759) × cos(1.34671045) × R
4.79300000000293e-05 × 0.222215187126177 × 6371000du = 67.8560806377207m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34672110)-sin(1.34671045))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.22220480338864-0.222215187126177)× R²
abs(0.87091759-0.87086966)×1.03837375366456e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.03837375366456e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.03837375366456e-05× 40589641000000 ar = 4604.00553453884m²