↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 38 |
← 475.32 m → | N 38 |
→ |
↑ 475.34 m ↓ |
↑ 475.34 m ↓ |
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N 38 |
← 475.34 m → 225 943 m² |
N 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8370 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25069 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127723693847656 y=0.382530212402344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127723693847656 × 216)
floor (0.127723693847656 × 65536)
floor (8370.5)tx = 8370 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.382530212402344 × 216)
floor (0.382530212402344 × 65536)
floor (25069.5)ty = 25069 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8370 / 25069 ti = "16/8370/25069" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8370/25069.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8370 ÷ 216
8370 ÷ 65536x = 0.127716064453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25069 ÷ 216
25069 ÷ 65536y = 0.382522583007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.127716064453125 × 2 - 1) × π
-0.74456787109375 × 3.1415926535Λ = -2.33912895 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.382522583007812 × 2 - 1) × π
0.234954833984375 × 3.1415926535Φ = 0.738132380349625 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33912895} λ = -2.33912895} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.738132380349625))-π/2
2×atan(2.09202475718191)-π/2
2×1.12489837326757-π/2
2.24979674653514-1.57079632675φ = 0.67900042 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33912895} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.022217° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.67900042 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 38.903858° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8370 KachelY 25069 -2.33912895 0.67900042 -134.022217 38.903858 Oben rechts KachelX + 1 8371 KachelY 25069 -2.33903308 0.67900042 -134.016724 38.903858 Unten links KachelX 8370 KachelY + 1 25070 -2.33912895 0.67892581 -134.022217 38.899584 Unten rechts KachelX + 1 8371 KachelY + 1 25070 -2.33903308 0.67892581 -134.016724 38.899584 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.67900042-0.67892581) × R
7.4610000000086e-05 × 6371000dl = 475.340310000548m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.67900042-0.67892581) × R
7.4610000000086e-05 × 6371000dr = 475.340310000548m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33912895--2.33903308) × cos(0.67900042) × R
9.58699999999979e-05 × 0.778200859117394 × 6371000do = 475.315567352387m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33912895--2.33903308) × cos(0.67892581) × R
9.58699999999979e-05 × 0.778247713185124 × 6371000du = 475.344185243931m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.67900042)-sin(0.67892581))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.778200859117394-0.778247713185124)× R²
abs(-2.33903308--2.33912895)×4.68540677297513e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.68540677297513e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.68540677297513e-05× 40589641000000 ar = 225943.450857144m²