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← | N 76 |
← 71.15 m → | N 76 |
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↑ 71.10 m ↓ |
↑ 71.10 m ↓ |
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N 76 |
← 71.16 m → 5 059 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83692 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20974 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.638523101806641 y=0.160022735595703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.638523101806641 × 217)
floor (0.638523101806641 × 131072)
floor (83692.5)tx = 83692 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.160022735595703 × 217)
floor (0.160022735595703 × 131072)
floor (20974.5)ty = 20974 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83692 / 20974 ti = "17/83692/20974" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83692/20974.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83692 ÷ 217
83692 ÷ 131072x = 0.638519287109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20974 ÷ 217
20974 ÷ 131072y = 0.160018920898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.638519287109375 × 2 - 1) × π
0.27703857421875 × 3.1415926535Λ = 0.87034235 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.160018920898438 × 2 - 1) × π
0.679962158203125 × 3.1415926535Φ = 2.13616412086894 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.87034235} λ = 0.87034235} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.13616412086894))-π/2
2×atan(8.46689726381322)-π/2
2×1.4532339251511-π/2
2.9064678503022-1.57079632675φ = 1.33567152 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.87034235} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 49.866943° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33567152 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.528341° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83692 KachelY 20974 0.87034235 1.33567152 49.866943 76.528341 Oben rechts KachelX + 1 83693 KachelY 20974 0.87039029 1.33567152 49.869690 76.528341 Unten links KachelX 83692 KachelY + 1 20975 0.87034235 1.33566036 49.866943 76.527701 Unten rechts KachelX + 1 83693 KachelY + 1 20975 0.87039029 1.33566036 49.869690 76.527701 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33567152-1.33566036) × R
1.1159999999899e-05 × 6371000dl = 71.1003599993567m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33567152-1.33566036) × R
1.1159999999899e-05 × 6371000dr = 71.1003599993567m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.87034235-0.87039029) × cos(1.33567152) × R
4.79399999999686e-05 × 0.232964360096568 × 6371000do = 71.153312076074m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.87034235-0.87039029) × cos(1.33566036) × R
4.79399999999686e-05 × 0.232975213017711 × 6371000du = 71.1566268375453m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33567152)-sin(1.33566036))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.232964360096568-0.232975213017711)× R²
abs(0.87039029-0.87034235)×1.08529211431674e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.08529211431674e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.08529211431674e-05× 40589641000000 ar = 5059.14394406929m²