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N 76 |
← 71.19 m → 5 071 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83680 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20990 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.638431549072266 y=0.160144805908203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.638431549072266 × 217)
floor (0.638431549072266 × 131072)
floor (83680.5)tx = 83680 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.160144805908203 × 217)
floor (0.160144805908203 × 131072)
floor (20990.5)ty = 20990 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83680 / 20990 ti = "17/83680/20990" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83680/20990.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83680 ÷ 217
83680 ÷ 131072x = 0.638427734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20990 ÷ 217
20990 ÷ 131072y = 0.160140991210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.638427734375 × 2 - 1) × π
0.27685546875 × 3.1415926535Λ = 0.86976711 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.160140991210938 × 2 - 1) × π
0.679718017578125 × 3.1415926535Φ = 2.13539713047502 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.86976711} λ = 0.86976711} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.13539713047502))-π/2
2×atan(8.46040572473785)-π/2
2×1.4531445511124-π/2
2.90628910222481-1.57079632675φ = 1.33549278 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.86976711} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 49.833985° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33549278 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.518100° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83680 KachelY 20990 0.86976711 1.33549278 49.833985 76.518100 Oben rechts KachelX + 1 83681 KachelY 20990 0.86981504 1.33549278 49.836731 76.518100 Unten links KachelX 83680 KachelY + 1 20991 0.86976711 1.33548160 49.833985 76.517459 Unten rechts KachelX + 1 83681 KachelY + 1 20991 0.86981504 1.33548160 49.836731 76.517459 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33549278-1.33548160) × R
1.11799999999995e-05 × 6371000dl = 71.227779999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33549278-1.33548160) × R
1.11799999999995e-05 × 6371000dr = 71.227779999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.86976711-0.86981504) × cos(1.33549278) × R
4.79300000000293e-05 × 0.233138178392033 × 6371000do = 71.191547424337m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.86976711-0.86981504) × cos(1.33548160) × R
4.79300000000293e-05 × 0.23314905029711 × 6371000du = 71.1948672913411m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33549278)-sin(1.33548160))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.233138178392033-0.23314905029711)× R²
abs(0.86981504-0.86976711)×1.08719050763983e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.08719050763983e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.08719050763983e-05× 40589641000000 ar = 5070.93411113978m²