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← 67.14 m → | N 77 |
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↑ 67.15 m ↓ |
↑ 67.15 m ↓ |
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N 77 |
← 67.15 m → 4 509 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83679 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19732 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.638423919677734 y=0.150547027587891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.638423919677734 × 217)
floor (0.638423919677734 × 131072)
floor (83679.5)tx = 83679 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.150547027587891 × 217)
floor (0.150547027587891 × 131072)
floor (19732.5)ty = 19732 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83679 / 19732 ti = "17/83679/19732" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83679/19732.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83679 ÷ 217
83679 ÷ 131072x = 0.638420104980469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19732 ÷ 217
19732 ÷ 131072y = 0.150543212890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.638420104980469 × 2 - 1) × π
0.276840209960938 × 3.1415926535Λ = 0.86971917 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.150543212890625 × 2 - 1) × π
0.69891357421875 × 3.1415926535Φ = 2.19570175019705 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.86971917} λ = 0.86971917} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19570175019705))-π/2
2×atan(8.98630498596358)-π/2
2×1.45997184184018-π/2
2.91994368368036-1.57079632675φ = 1.34914736 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.86971917} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 49.831238° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34914736 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.300450° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83679 KachelY 19732 0.86971917 1.34914736 49.831238 77.300450 Oben rechts KachelX + 1 83680 KachelY 19732 0.86976711 1.34914736 49.833985 77.300450 Unten links KachelX 83679 KachelY + 1 19733 0.86971917 1.34913682 49.831238 77.299846 Unten rechts KachelX + 1 83680 KachelY + 1 19733 0.86976711 1.34913682 49.833985 77.299846 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34914736-1.34913682) × R
1.05399999998923e-05 × 6371000dl = 67.1503399993139m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34914736-1.34913682) × R
1.05399999998923e-05 × 6371000dr = 67.1503399993139m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.86971917-0.86976711) × cos(1.34914736) × R
4.79399999999686e-05 × 0.219838548147681 × 6371000do = 67.1443512484871m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.86971917-0.86976711) × cos(1.34913682) × R
4.79399999999686e-05 × 0.219848830287748 × 6371000du = 67.1474916787259m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34914736)-sin(1.34913682))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.219838548147681-0.219848830287748)× R²
abs(0.86976711-0.86971917)×1.02821400671804e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.02821400671804e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.02821400671804e-05× 40589641000000 ar = 4508.87145585105m²