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← 67.08 m → | N 77 |
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↑ 67.09 m ↓ |
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N 77 |
← 67.08 m → 4 500 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83678 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19710 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.638416290283203 y=0.150379180908203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.638416290283203 × 217)
floor (0.638416290283203 × 131072)
floor (83678.5)tx = 83678 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.150379180908203 × 217)
floor (0.150379180908203 × 131072)
floor (19710.5)ty = 19710 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83678 / 19710 ti = "17/83678/19710" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83678/19710.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83678 ÷ 217
83678 ÷ 131072x = 0.638412475585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19710 ÷ 217
19710 ÷ 131072y = 0.150375366210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.638412475585938 × 2 - 1) × π
0.276824951171875 × 3.1415926535Λ = 0.86967123 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.150375366210938 × 2 - 1) × π
0.699249267578125 × 3.1415926535Φ = 2.19675636198869 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.86967123} λ = 0.86967123} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19675636198869))-π/2
2×atan(8.99578704823357)-π/2
2×1.4600877043927-π/2
2.9201754087854-1.57079632675φ = 1.34937908 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.86967123} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 49.828491° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34937908 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.313726° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83678 KachelY 19710 0.86967123 1.34937908 49.828491 77.313726 Oben rechts KachelX + 1 83679 KachelY 19710 0.86971917 1.34937908 49.831238 77.313726 Unten links KachelX 83678 KachelY + 1 19711 0.86967123 1.34936855 49.828491 77.313123 Unten rechts KachelX + 1 83679 KachelY + 1 19711 0.86971917 1.34936855 49.831238 77.313123 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34937908-1.34936855) × R
1.05299999999531e-05 × 6371000dl = 67.086629999701m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34937908-1.34936855) × R
1.05299999999531e-05 × 6371000dr = 67.086629999701m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.86967123-0.86971917) × cos(1.34937908) × R
4.79399999999686e-05 × 0.219612490983355 × 6371000do = 67.0753075717907m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.86967123-0.86971917) × cos(1.34936855) × R
4.79399999999686e-05 × 0.219622763904228 × 6371000du = 67.0784451862503m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34937908)-sin(1.34936855))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.219612490983355-0.219622763904228)× R²
abs(0.86971917-0.86967123)×1.02729208730501e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.02729208730501e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.02729208730501e-05× 40589641000000 ar = 4499.96158710346m²