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← | N 77 |
← 67.18 m → | N 77 |
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↑ 67.15 m ↓ |
↑ 67.15 m ↓ |
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N 77 |
← 67.19 m → 4 512 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83674 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19749 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.638385772705078 y=0.150676727294922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.638385772705078 × 217)
floor (0.638385772705078 × 131072)
floor (83674.5)tx = 83674 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.150676727294922 × 217)
floor (0.150676727294922 × 131072)
floor (19749.5)ty = 19749 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83674 / 19749 ti = "17/83674/19749" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83674/19749.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83674 ÷ 217
83674 ÷ 131072x = 0.638381958007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19749 ÷ 217
19749 ÷ 131072y = 0.150672912597656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.638381958007812 × 2 - 1) × π
0.276763916015625 × 3.1415926535Λ = 0.86947949 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.150672912597656 × 2 - 1) × π
0.698654174804688 × 3.1415926535Φ = 2.19488682290351 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.86947949} λ = 0.86947949} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19488682290351))-π/2
2×atan(8.97898478388379)-π/2
2×1.45988223000731-π/2
2.91976446001462-1.57079632675φ = 1.34896813 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.86947949} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 49.817505° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34896813 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.290181° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83674 KachelY 19749 0.86947949 1.34896813 49.817505 77.290181 Oben rechts KachelX + 1 83675 KachelY 19749 0.86952742 1.34896813 49.820251 77.290181 Unten links KachelX 83674 KachelY + 1 19750 0.86947949 1.34895759 49.817505 77.289577 Unten rechts KachelX + 1 83675 KachelY + 1 19750 0.86952742 1.34895759 49.820251 77.289577 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34896813-1.34895759) × R
1.05400000001143e-05 × 6371000dl = 67.1503400007285m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34896813-1.34895759) × R
1.05400000001143e-05 × 6371000dr = 67.1503400007285m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.86947949-0.86952742) × cos(1.34896813) × R
4.79300000000293e-05 × 0.220013389981314 × 6371000do = 67.1837353919169m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.86947949-0.86952742) × cos(1.34895759) × R
4.79300000000293e-05 × 0.220023671705913 × 6371000du = 67.1868750402123m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34896813)-sin(1.34895759))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.220013389981314-0.220023671705913)× R²
abs(0.86952742-0.86947949)×1.02817245990205e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.02817245990205e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.02817245990205e-05× 40589641000000 ar = 4511.51608851269m²