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← | N 77 |
← 67.12 m → | N 77 |
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↑ 67.09 m ↓ |
↑ 67.09 m ↓ |
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N 77 |
← 67.13 m → 4 503 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83664 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19730 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.638309478759766 y=0.150531768798828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.638309478759766 × 217)
floor (0.638309478759766 × 131072)
floor (83664.5)tx = 83664 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.150531768798828 × 217)
floor (0.150531768798828 × 131072)
floor (19730.5)ty = 19730 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83664 / 19730 ti = "17/83664/19730" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83664/19730.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83664 ÷ 217
83664 ÷ 131072x = 0.6383056640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19730 ÷ 217
19730 ÷ 131072y = 0.150527954101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6383056640625 × 2 - 1) × π
0.276611328125 × 3.1415926535Λ = 0.86900012 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.150527954101562 × 2 - 1) × π
0.698944091796875 × 3.1415926535Φ = 2.19579762399629 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.86900012} λ = 0.86900012} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19579762399629))-π/2
2×atan(8.98716657846513)-π/2
2×1.45998237972594-π/2
2.91996475945188-1.57079632675φ = 1.34916843 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.86900012} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 49.790039° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34916843 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.301657° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83664 KachelY 19730 0.86900012 1.34916843 49.790039 77.301657 Oben rechts KachelX + 1 83665 KachelY 19730 0.86904805 1.34916843 49.792785 77.301657 Unten links KachelX 83664 KachelY + 1 19731 0.86900012 1.34915790 49.790039 77.301054 Unten rechts KachelX + 1 83665 KachelY + 1 19731 0.86904805 1.34915790 49.792785 77.301054 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34916843-1.34915790) × R
1.05299999999531e-05 × 6371000dl = 67.086629999701m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34916843-1.34915790) × R
1.05299999999531e-05 × 6371000dr = 67.086629999701m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.86900012-0.86904805) × cos(1.34916843) × R
4.79299999999183e-05 × 0.21981799354969 × 6371000do = 67.1240687407459m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.86900012-0.86904805) × cos(1.34915790) × R
4.79299999999183e-05 × 0.219828265983192 × 6371000du = 67.1272055518929m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34916843)-sin(1.34915790))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.21981799354969-0.219828265983192)× R²
abs(0.86904805-0.86900012)×1.02724335015181e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.02724335015181e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.02724335015181e-05× 40589641000000 ar = 4503.2327829021m²