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← | N 77 |
← 67.30 m → | N 77 |
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↑ 67.34 m ↓ |
↑ 67.34 m ↓ |
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N 77 |
← 67.31 m → 4 532 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83661 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19787 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.638286590576172 y=0.150966644287109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.638286590576172 × 217)
floor (0.638286590576172 × 131072)
floor (83661.5)tx = 83661 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.150966644287109 × 217)
floor (0.150966644287109 × 131072)
floor (19787.5)ty = 19787 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83661 / 19787 ti = "17/83661/19787" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83661/19787.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83661 ÷ 217
83661 ÷ 131072x = 0.638282775878906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19787 ÷ 217
19787 ÷ 131072y = 0.150962829589844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.638282775878906 × 2 - 1) × π
0.276565551757812 × 3.1415926535Λ = 0.86885631 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.150962829589844 × 2 - 1) × π
0.698074340820312 × 3.1415926535Φ = 2.19306522071795 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.86885631} λ = 0.86885631} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19306522071795))-π/2
2×atan(8.96264353372451)-π/2
2×1.45968166343218-π/2
2.91936332686436-1.57079632675φ = 1.34856700 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.86885631} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 49.781800° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34856700 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.267197° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83661 KachelY 19787 0.86885631 1.34856700 49.781800 77.267197 Oben rechts KachelX + 1 83662 KachelY 19787 0.86890424 1.34856700 49.784546 77.267197 Unten links KachelX 83661 KachelY + 1 19788 0.86885631 1.34855643 49.781800 77.266592 Unten rechts KachelX + 1 83662 KachelY + 1 19788 0.86890424 1.34855643 49.784546 77.266592 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34856700-1.34855643) × R
1.05700000001541e-05 × 6371000dl = 67.3414700009816m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34856700-1.34855643) × R
1.05700000001541e-05 × 6371000dr = 67.3414700009816m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.86885631-0.86890424) × cos(1.34856700) × R
4.79300000000293e-05 × 0.220404673322399 × 6371000do = 67.3032184672557m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.86885631-0.86890424) × cos(1.34855643) × R
4.79300000000293e-05 × 0.220414983378138 × 6371000du = 67.3063667668057m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34856700)-sin(1.34855643))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.220404673322399-0.220414983378138)× R²
abs(0.86890424-0.86885631)×1.03100557390934e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.03100557390934e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.03100557390934e-05× 40589641000000 ar = 4532.40367281463m²