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N 77 |
← 67.17 m → 4 515 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83661 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19745 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.638286590576172 y=0.150646209716797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.638286590576172 × 217)
floor (0.638286590576172 × 131072)
floor (83661.5)tx = 83661 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.150646209716797 × 217)
floor (0.150646209716797 × 131072)
floor (19745.5)ty = 19745 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83661 / 19745 ti = "17/83661/19745" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83661/19745.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83661 ÷ 217
83661 ÷ 131072x = 0.638282775878906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19745 ÷ 217
19745 ÷ 131072y = 0.150642395019531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.638282775878906 × 2 - 1) × π
0.276565551757812 × 3.1415926535Λ = 0.86885631 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.150642395019531 × 2 - 1) × π
0.698715209960938 × 3.1415926535Φ = 2.19507857050199 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.86885631} λ = 0.86885631} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19507857050199))-π/2
2×atan(8.98070664772924)-π/2
2×1.45990332155394-π/2
2.91980664310788-1.57079632675φ = 1.34901032 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.86885631} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 49.781800° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34901032 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.292598° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83661 KachelY 19745 0.86885631 1.34901032 49.781800 77.292598 Oben rechts KachelX + 1 83662 KachelY 19745 0.86890424 1.34901032 49.784546 77.292598 Unten links KachelX 83661 KachelY + 1 19746 0.86885631 1.34899977 49.781800 77.291993 Unten rechts KachelX + 1 83662 KachelY + 1 19746 0.86890424 1.34899977 49.784546 77.291993 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34901032-1.34899977) × R
1.05500000000536e-05 × 6371000dl = 67.2140500003413m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34901032-1.34899977) × R
1.05500000000536e-05 × 6371000dr = 67.2140500003413m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.86885631-0.86890424) × cos(1.34901032) × R
4.79300000000293e-05 × 0.21997223357333 × 6371000do = 67.1711677876272m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.86885631-0.86890424) × cos(1.34899977) × R
4.79300000000293e-05 × 0.219982525150796 × 6371000du = 67.1743104446142m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34901032)-sin(1.34899977))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.21997223357333-0.219982525150796)× R²
abs(0.86890424-0.86885631)×1.02915774663481e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.02915774663481e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.02915774663481e-05× 40589641000000 ar = 4514.95184567517m²