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← | N 79 |
← 108.42 m → | N 79 |
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↑ 108.43 m ↓ |
↑ 108.43 m ↓ |
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N 79 |
← 108.43 m → 11 757 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8366 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7590 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127662658691406 y=0.115821838378906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127662658691406 × 216)
floor (0.127662658691406 × 65536)
floor (8366.5)tx = 8366 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.115821838378906 × 216)
floor (0.115821838378906 × 65536)
floor (7590.5)ty = 7590 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8366 / 7590 ti = "16/8366/7590" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8366/7590.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8366 ÷ 216
8366 ÷ 65536x = 0.127655029296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7590 ÷ 216
7590 ÷ 65536y = 0.115814208984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.127655029296875 × 2 - 1) × π
-0.74468994140625 × 3.1415926535Λ = -2.33951245 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.115814208984375 × 2 - 1) × π
0.76837158203125 × 3.1415926535Φ = 2.41391051726755 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33951245} λ = -2.33951245} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41391051726755))-π/2
2×atan(11.1775859345325)-π/2
2×1.48156912113542-π/2
2.96313824227085-1.57079632675φ = 1.39234192 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33951245} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.044190° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39234192 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.775316° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8366 KachelY 7590 -2.33951245 1.39234192 -134.044190 79.775316 Oben rechts KachelX + 1 8367 KachelY 7590 -2.33941658 1.39234192 -134.038697 79.775316 Unten links KachelX 8366 KachelY + 1 7591 -2.33951245 1.39232490 -134.044190 79.774340 Unten rechts KachelX + 1 8367 KachelY + 1 7591 -2.33941658 1.39232490 -134.038697 79.774340 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39234192-1.39232490) × R
1.70200000000342e-05 × 6371000dl = 108.434420000218m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39234192-1.39232490) × R
1.70200000000342e-05 × 6371000dr = 108.434420000218m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33951245--2.33941658) × cos(1.39234192) × R
9.58699999999979e-05 × 0.177508738066688 × 6371000do = 108.420166279264m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33951245--2.33941658) × cos(1.39232490) × R
9.58699999999979e-05 × 0.177525487750177 × 6371000du = 108.430396781091m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39234192)-sin(1.39232490))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.177508738066688-0.177525487750177)× R²
abs(-2.33941658--2.33951245)×1.67496834887482e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.67496834887482e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.67496834887482e-05× 40589641000000 ar = 11757.0325166161m²