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← | S 69 |
← 419.35 m → | S 69 |
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↑ 419.34 m ↓ |
↑ 419.34 m ↓ |
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S 69 |
← 419.28 m → 175 834 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8366 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25414 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.255325317382812 y=0.775588989257812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.255325317382812 × 215)
floor (0.255325317382812 × 32768)
floor (8366.5)tx = 8366 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.775588989257812 × 215)
floor (0.775588989257812 × 32768)
floor (25414.5)ty = 25414 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 8366 / 25414 ti = "15/8366/25414" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/8366/25414.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8366 ÷ 215
8366 ÷ 32768x = 0.25531005859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25414 ÷ 215
25414 ÷ 32768y = 0.77557373046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.25531005859375 × 2 - 1) × π
-0.4893798828125 × 3.1415926535Λ = -1.53743224 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.77557373046875 × 2 - 1) × π
-0.5511474609375 × 3.1415926535Φ = -1.73148081427643 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.53743224} λ = -1.53743224} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73148081427643))-π/2
2×atan(0.177022078964292)-π/2
2×0.175206983451611-π/2
0.350413966903222-1.57079632675φ = -1.22038236 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.53743224} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -88.088379° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22038236 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.922759° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8366 KachelY 25414 -1.53743224 -1.22038236 -88.088379 -69.922759 Oben rechts KachelX + 1 8367 KachelY 25414 -1.53724050 -1.22038236 -88.077393 -69.922759 Unten links KachelX 8366 KachelY + 1 25415 -1.53743224 -1.22044818 -88.088379 -69.926530 Unten rechts KachelX + 1 8367 KachelY + 1 25415 -1.53724050 -1.22044818 -88.077393 -69.926530 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22038236--1.22044818) × R
6.58199999998832e-05 × 6371000dl = 419.339219999256m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22038236--1.22044818) × R
6.58199999998832e-05 × 6371000dr = 419.339219999256m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.53743224--1.53724050) × cos(-1.22038236) × R
0.000191739999999996 × 0.343286647174553 × 6371000do = 419.350571397035m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.53743224--1.53724050) × cos(-1.22044818) × R
0.000191739999999996 × 0.343224826267368 × 6371000du = 419.275052488957m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22038236)-sin(-1.22044818))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.343286647174553-0.343224826267368)× R²
abs(-1.53724050--1.53743224)×6.18209071854281e-05× R²
0.000191739999999996×6.18209071854281e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.18209071854281e-05× 40589641000000 ar = 175834.307559507m²