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← 469.83 m → | N 39 |
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↑ 469.86 m ↓ |
↑ 469.86 m ↓ |
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N 39 |
← 469.86 m → 220 763 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8366 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24878 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127662658691406 y=0.379615783691406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127662658691406 × 216)
floor (0.127662658691406 × 65536)
floor (8366.5)tx = 8366 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.379615783691406 × 216)
floor (0.379615783691406 × 65536)
floor (24878.5)ty = 24878 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8366 / 24878 ti = "16/8366/24878" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8366/24878.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8366 ÷ 216
8366 ÷ 65536x = 0.127655029296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24878 ÷ 216
24878 ÷ 65536y = 0.379608154296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.127655029296875 × 2 - 1) × π
-0.74468994140625 × 3.1415926535Λ = -2.33951245 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.379608154296875 × 2 - 1) × π
0.24078369140625 × 3.1415926535Φ = 0.756444276004486 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33951245} λ = -2.33951245} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.756444276004486))-π/2
2×atan(2.13068660172176)-π/2
2×1.13198248838054-π/2
2.26396497676108-1.57079632675φ = 0.69316865 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33951245} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.044190° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69316865 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.715638° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8366 KachelY 24878 -2.33951245 0.69316865 -134.044190 39.715638 Oben rechts KachelX + 1 8367 KachelY 24878 -2.33941658 0.69316865 -134.038697 39.715638 Unten links KachelX 8366 KachelY + 1 24879 -2.33951245 0.69309490 -134.044190 39.711413 Unten rechts KachelX + 1 8367 KachelY + 1 24879 -2.33941658 0.69309490 -134.038697 39.711413 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69316865-0.69309490) × R
7.37500000000946e-05 × 6371000dl = 469.861250000603m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69316865-0.69309490) × R
7.37500000000946e-05 × 6371000dr = 469.861250000603m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33951245--2.33941658) × cos(0.69316865) × R
9.58699999999979e-05 × 0.769225183045869 × 6371000do = 469.833334180418m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33951245--2.33941658) × cos(0.69309490) × R
9.58699999999979e-05 × 0.769272305566002 × 6371000du = 469.862116039407m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69316865)-sin(0.69309490))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.769225183045869-0.769272305566002)× R²
abs(-2.33941658--2.33951245)×4.71225201335024e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.71225201335024e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.71225201335024e-05× 40589641000000 ar = 220763.239530381m²