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← | N 76 |
← 71.22 m → | N 76 |
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↑ 71.23 m ↓ |
↑ 71.23 m ↓ |
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N 76 |
← 71.23 m → 5 073 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83655 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20995 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.638240814208984 y=0.160182952880859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.638240814208984 × 217)
floor (0.638240814208984 × 131072)
floor (83655.5)tx = 83655 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.160182952880859 × 217)
floor (0.160182952880859 × 131072)
floor (20995.5)ty = 20995 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83655 / 20995 ti = "17/83655/20995" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83655/20995.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83655 ÷ 217
83655 ÷ 131072x = 0.638236999511719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20995 ÷ 217
20995 ÷ 131072y = 0.160179138183594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.638236999511719 × 2 - 1) × π
0.276473999023438 × 3.1415926535Λ = 0.86856868 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.160179138183594 × 2 - 1) × π
0.679641723632812 × 3.1415926535Φ = 2.13515744597692 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.86856868} λ = 0.86856868} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.13515744597692))-π/2
2×atan(8.45837813963806)-π/2
2×1.4531166080519-π/2
2.90623321610379-1.57079632675φ = 1.33543689 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.86856868} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 49.765320° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33543689 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.514898° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83655 KachelY 20995 0.86856868 1.33543689 49.765320 76.514898 Oben rechts KachelX + 1 83656 KachelY 20995 0.86861662 1.33543689 49.768066 76.514898 Unten links KachelX 83655 KachelY + 1 20996 0.86856868 1.33542571 49.765320 76.514257 Unten rechts KachelX + 1 83656 KachelY + 1 20996 0.86861662 1.33542571 49.768066 76.514257 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33543689-1.33542571) × R
1.11799999999995e-05 × 6371000dl = 71.227779999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33543689-1.33542571) × R
1.11799999999995e-05 × 6371000dr = 71.227779999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.86856868-0.86861662) × cos(1.33543689) × R
4.79399999999686e-05 × 0.233192527901677 × 6371000do = 71.2230003967937m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.86856868-0.86861662) × cos(1.33542571) × R
4.79399999999686e-05 × 0.233203399661057 × 6371000du = 71.2263209119473m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33543689)-sin(1.33542571))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.233192527901677-0.233203399661057)× R²
abs(0.86861662-0.86856868)×1.08717593795826e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.08717593795826e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.08717593795826e-05× 40589641000000 ar = 5073.1744596708m²