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← | N 77 |
← 67.31 m → | N 77 |
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↑ 67.34 m ↓ |
↑ 67.34 m ↓ |
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N 77 |
← 67.32 m → 4 533 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83655 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19786 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.638240814208984 y=0.150959014892578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.638240814208984 × 217)
floor (0.638240814208984 × 131072)
floor (83655.5)tx = 83655 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.150959014892578 × 217)
floor (0.150959014892578 × 131072)
floor (19786.5)ty = 19786 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83655 / 19786 ti = "17/83655/19786" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83655/19786.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83655 ÷ 217
83655 ÷ 131072x = 0.638236999511719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19786 ÷ 217
19786 ÷ 131072y = 0.150955200195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.638236999511719 × 2 - 1) × π
0.276473999023438 × 3.1415926535Λ = 0.86856868 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.150955200195312 × 2 - 1) × π
0.698089599609375 × 3.1415926535Φ = 2.19311315761757 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.86856868} λ = 0.86856868} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19311315761757))-π/2
2×atan(8.96307318536592)-π/2
2×1.45968694606703-π/2
2.91937389213405-1.57079632675φ = 1.34857757 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.86856868} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 49.765320° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34857757 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.267803° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83655 KachelY 19786 0.86856868 1.34857757 49.765320 77.267803 Oben rechts KachelX + 1 83656 KachelY 19786 0.86861662 1.34857757 49.768066 77.267803 Unten links KachelX 83655 KachelY + 1 19787 0.86856868 1.34856700 49.765320 77.267197 Unten rechts KachelX + 1 83656 KachelY + 1 19787 0.86861662 1.34856700 49.768066 77.267197 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34857757-1.34856700) × R
1.0569999999932e-05 × 6371000dl = 67.3414699995669m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34857757-1.34856700) × R
1.0569999999932e-05 × 6371000dr = 67.3414699995669m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.86856868-0.86861662) × cos(1.34857757) × R
4.79399999999686e-05 × 0.220394363242035 × 6371000do = 67.3141114849833m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.86856868-0.86861662) × cos(1.34856700) × R
4.79399999999686e-05 × 0.220404673322399 × 6371000du = 67.3172604489078m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34857757)-sin(1.34856700))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.220394363242035-0.220404673322399)× R²
abs(0.86861662-0.86856868)×1.03100803635348e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.03100803635348e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.03100803635348e-05× 40589641000000 ar = 4533.13724708238m²