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↑ 68.23 m ↓ |
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N 77 |
← 68.19 m → 4 653 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83641 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20067 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.638134002685547 y=0.153102874755859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.638134002685547 × 217)
floor (0.638134002685547 × 131072)
floor (83641.5)tx = 83641 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.153102874755859 × 217)
floor (0.153102874755859 × 131072)
floor (20067.5)ty = 20067 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83641 / 20067 ti = "17/83641/20067" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83641/20067.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83641 ÷ 217
83641 ÷ 131072x = 0.638130187988281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20067 ÷ 217
20067 ÷ 131072y = 0.153099060058594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.638130187988281 × 2 - 1) × π
0.276260375976562 × 3.1415926535Λ = 0.86789757 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.153099060058594 × 2 - 1) × π
0.693801879882812 × 3.1415926535Φ = 2.17964288882433 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.86789757} λ = 0.86789757} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.17964288882433))-π/2
2×atan(8.84314770790299)-π/2
2×1.45819276804015-π/2
2.91638553608031-1.57079632675φ = 1.34558921 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.86789757} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 49.726868° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34558921 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.096583° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83641 KachelY 20067 0.86789757 1.34558921 49.726868 77.096583 Oben rechts KachelX + 1 83642 KachelY 20067 0.86794550 1.34558921 49.729614 77.096583 Unten links KachelX 83641 KachelY + 1 20068 0.86789757 1.34557850 49.726868 77.095969 Unten rechts KachelX + 1 83642 KachelY + 1 20068 0.86794550 1.34557850 49.729614 77.095969 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34558921-1.34557850) × R
1.07099999999694e-05 × 6371000dl = 68.2334099998048m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34558921-1.34557850) × R
1.07099999999694e-05 × 6371000dr = 68.2334099998048m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.86789757-0.86794550) × cos(1.34558921) × R
4.79300000000293e-05 × 0.223308253576105 × 6371000do = 68.1898616277958m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.86789757-0.86794550) × cos(1.34557850) × R
4.79300000000293e-05 × 0.223318693113061 × 6371000du = 68.193049465993m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34558921)-sin(1.34557850))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.223308253576105-0.223318693113061)× R²
abs(0.86794550-0.86789757)×1.04395369561749e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.04395369561749e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.04395369561749e-05× 40589641000000 ar = 4652.93554486811m²