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N 77 |
← 68.20 m → 4 653 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83640 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20065 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.638126373291016 y=0.153087615966797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.638126373291016 × 217)
floor (0.638126373291016 × 131072)
floor (83640.5)tx = 83640 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.153087615966797 × 217)
floor (0.153087615966797 × 131072)
floor (20065.5)ty = 20065 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83640 / 20065 ti = "17/83640/20065" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83640/20065.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83640 ÷ 217
83640 ÷ 131072x = 0.63812255859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20065 ÷ 217
20065 ÷ 131072y = 0.153083801269531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.63812255859375 × 2 - 1) × π
0.2762451171875 × 3.1415926535Λ = 0.86784963 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.153083801269531 × 2 - 1) × π
0.693832397460938 × 3.1415926535Φ = 2.17973876262357 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.86784963} λ = 0.86784963} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.17973876262357))-π/2
2×atan(8.84399557471444)-π/2
2×1.45820347224534-π/2
2.91640694449069-1.57079632675φ = 1.34561062 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.86784963} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 49.724121° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34561062 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.097809° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83640 KachelY 20065 0.86784963 1.34561062 49.724121 77.097809 Oben rechts KachelX + 1 83641 KachelY 20065 0.86789757 1.34561062 49.726868 77.097809 Unten links KachelX 83640 KachelY + 1 20066 0.86784963 1.34559991 49.724121 77.097196 Unten rechts KachelX + 1 83641 KachelY + 1 20066 0.86789757 1.34559991 49.726868 77.097196 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34561062-1.34559991) × R
1.07099999999694e-05 × 6371000dl = 68.2334099998048m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34561062-1.34559991) × R
1.07099999999694e-05 × 6371000dr = 68.2334099998048m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.86784963-0.86789757) × cos(1.34561062) × R
4.79399999999686e-05 × 0.223287384172877 × 6371000do = 68.1977145436204m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.86784963-0.86789757) × cos(1.34559991) × R
4.79399999999686e-05 × 0.223297823761037 × 6371000du = 68.2009030625595m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34561062)-sin(1.34559991))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.223287384172877-0.223297823761037)× R²
abs(0.86789757-0.86784963)×1.04395881598274e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.04395881598274e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.04395881598274e-05× 40589641000000 ar = 4653.47139940917m²