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← | N 77 |
← 67.74 m → | N 77 |
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↑ 67.72 m ↓ |
↑ 67.72 m ↓ |
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N 77 |
← 67.75 m → 4 588 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83638 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19926 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.638111114501953 y=0.152027130126953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.638111114501953 × 217)
floor (0.638111114501953 × 131072)
floor (83638.5)tx = 83638 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.152027130126953 × 217)
floor (0.152027130126953 × 131072)
floor (19926.5)ty = 19926 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83638 / 19926 ti = "17/83638/19926" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83638/19926.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83638 ÷ 217
83638 ÷ 131072x = 0.638107299804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19926 ÷ 217
19926 ÷ 131072y = 0.152023315429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.638107299804688 × 2 - 1) × π
0.276214599609375 × 3.1415926535Λ = 0.86775376 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.152023315429688 × 2 - 1) × π
0.695953369140625 × 3.1415926535Φ = 2.18640199167076 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.86775376} λ = 0.86775376} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.18640199167076))-π/2
2×atan(8.90312191031902)-π/2
2×1.45894496885476-π/2
2.91788993770953-1.57079632675φ = 1.34709361 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.86775376} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 49.718628° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34709361 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.182778° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83638 KachelY 19926 0.86775376 1.34709361 49.718628 77.182778 Oben rechts KachelX + 1 83639 KachelY 19926 0.86780169 1.34709361 49.721374 77.182778 Unten links KachelX 83638 KachelY + 1 19927 0.86775376 1.34708298 49.718628 77.182169 Unten rechts KachelX + 1 83639 KachelY + 1 19927 0.86780169 1.34708298 49.721374 77.182169 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34709361-1.34708298) × R
1.06300000000115e-05 × 6371000dl = 67.723730000073m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34709361-1.34708298) × R
1.06300000000115e-05 × 6371000dr = 67.723730000073m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.86775376-0.86780169) × cos(1.34709361) × R
4.79299999999183e-05 × 0.221841590725217 × 6371000do = 67.7419984821659m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.86775376-0.86780169) × cos(1.34708298) × R
4.79299999999183e-05 × 0.221851955841984 × 6371000du = 67.7451635952632m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34709361)-sin(1.34708298))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.221841590725217-0.221851955841984)× R²
abs(0.86780169-0.86775376)×1.03651167676355e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.03651167676355e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.03651167676355e-05× 40589641000000 ar = 4587.84799167418m²