↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 77 |
← 67.75 m → | N 77 |
→ |
↑ 67.79 m ↓ |
↑ 67.79 m ↓ |
|||
N 77 |
← 67.76 m → 4 593 m² |
N 77 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83637 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19925 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.638103485107422 y=0.152019500732422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.638103485107422 × 217)
floor (0.638103485107422 × 131072)
floor (83637.5)tx = 83637 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.152019500732422 × 217)
floor (0.152019500732422 × 131072)
floor (19925.5)ty = 19925 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83637 / 19925 ti = "17/83637/19925" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83637/19925.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83637 ÷ 217
83637 ÷ 131072x = 0.638099670410156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19925 ÷ 217
19925 ÷ 131072y = 0.152015686035156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.638099670410156 × 2 - 1) × π
0.276199340820312 × 3.1415926535Λ = 0.86770582 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.152015686035156 × 2 - 1) × π
0.695968627929688 × 3.1415926535Φ = 2.18644992857038 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.86770582} λ = 0.86770582} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.18644992857038))-π/2
2×atan(8.90354870860995)-π/2
2×1.45895028592951-π/2
2.91790057185902-1.57079632675φ = 1.34710425 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.86770582} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 49.715881° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34710425 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.183388° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83637 KachelY 19925 0.86770582 1.34710425 49.715881 77.183388 Oben rechts KachelX + 1 83638 KachelY 19925 0.86775376 1.34710425 49.718628 77.183388 Unten links KachelX 83637 KachelY + 1 19926 0.86770582 1.34709361 49.715881 77.182778 Unten rechts KachelX + 1 83638 KachelY + 1 19926 0.86775376 1.34709361 49.718628 77.182778 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34710425-1.34709361) × R
1.06399999999507e-05 × 6371000dl = 67.7874399996858m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34710425-1.34709361) × R
1.06399999999507e-05 × 6371000dr = 67.7874399996858m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.86770582-0.86775376) × cos(1.34710425) × R
4.79400000000796e-05 × 0.221831215832531 × 6371000do = 67.7529632508629m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.86770582-0.86775376) × cos(1.34709361) × R
4.79400000000796e-05 × 0.221841590725217 × 6371000du = 67.7561320101389m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34710425)-sin(1.34709361))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.221831215832531-0.221841590725217)× R²
abs(0.86775376-0.86770582)×1.03748926857383e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.03748926857383e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.03748926857383e-05× 40589641000000 ar = 4592.90733220743m²