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N 76 |
← 68.95 m → 4 753 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83632 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20303 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.638065338134766 y=0.154903411865234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.638065338134766 × 217)
floor (0.638065338134766 × 131072)
floor (83632.5)tx = 83632 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.154903411865234 × 217)
floor (0.154903411865234 × 131072)
floor (20303.5)ty = 20303 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83632 / 20303 ti = "17/83632/20303" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83632/20303.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83632 ÷ 217
83632 ÷ 131072x = 0.6380615234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20303 ÷ 217
20303 ÷ 131072y = 0.154899597167969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6380615234375 × 2 - 1) × π
0.276123046875 × 3.1415926535Λ = 0.86746614 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.154899597167969 × 2 - 1) × π
0.690200805664062 × 3.1415926535Φ = 2.168329780514 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.86746614} λ = 0.86746614} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.168329780514))-π/2
2×atan(8.74366799347333)-π/2
2×1.45692262382041-π/2
2.91384524764082-1.57079632675φ = 1.34304892 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.86746614} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 49.702149° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34304892 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.951035° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83632 KachelY 20303 0.86746614 1.34304892 49.702149 76.951035 Oben rechts KachelX + 1 83633 KachelY 20303 0.86751407 1.34304892 49.704895 76.951035 Unten links KachelX 83632 KachelY + 1 20304 0.86746614 1.34303810 49.702149 76.950415 Unten rechts KachelX + 1 83633 KachelY + 1 20304 0.86751407 1.34303810 49.704895 76.950415 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34304892-1.34303810) × R
1.0819999999967e-05 × 6371000dl = 68.9342199997895m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34304892-1.34303810) × R
1.0819999999967e-05 × 6371000dr = 68.9342199997895m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.86746614-0.86751407) × cos(1.34304892) × R
4.79300000000293e-05 × 0.225783672685793 × 6371000do = 68.9457606322316m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.86746614-0.86751407) × cos(1.34303810) × R
4.79300000000293e-05 × 0.225794213272747 × 6371000du = 68.9489793272611m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34304892)-sin(1.34303810))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.225783672685793-0.225794213272747)× R²
abs(0.86751407-0.86746614)×1.05405869536279e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.05405869536279e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.05405869536279e-05× 40589641000000 ar = 4752.83317072612m²