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← 109.76 m → | N 79 |
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↑ 109.77 m ↓ |
↑ 109.77 m ↓ |
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N 79 |
← 109.77 m → 12 049 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8363 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7720 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127616882324219 y=0.117805480957031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127616882324219 × 216)
floor (0.127616882324219 × 65536)
floor (8363.5)tx = 8363 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.117805480957031 × 216)
floor (0.117805480957031 × 65536)
floor (7720.5)ty = 7720 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8363 / 7720 ti = "16/8363/7720" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8363/7720.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8363 ÷ 216
8363 ÷ 65536x = 0.127609252929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7720 ÷ 216
7720 ÷ 65536y = 0.1177978515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.127609252929688 × 2 - 1) × π
-0.744781494140625 × 3.1415926535Λ = -2.33980007 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1177978515625 × 2 - 1) × π
0.764404296875 × 3.1415926535Φ = 2.40144692336633 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33980007} λ = -2.33980007} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.40144692336633))-π/2
2×atan(11.039137616676)-π/2
2×1.48045611166064-π/2
2.96091222332129-1.57079632675φ = 1.39011590 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33980007} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.060669° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39011590 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.647774° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8363 KachelY 7720 -2.33980007 1.39011590 -134.060669 79.647774 Oben rechts KachelX + 1 8364 KachelY 7720 -2.33970420 1.39011590 -134.055176 79.647774 Unten links KachelX 8363 KachelY + 1 7721 -2.33980007 1.39009867 -134.060669 79.646787 Unten rechts KachelX + 1 8364 KachelY + 1 7721 -2.33970420 1.39009867 -134.055176 79.646787 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39011590-1.39009867) × R
1.72300000000902e-05 × 6371000dl = 109.772330000575m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39011590-1.39009867) × R
1.72300000000902e-05 × 6371000dr = 109.772330000575m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33980007--2.33970420) × cos(1.39011590) × R
9.58699999999979e-05 × 0.179698965541121 × 6371000do = 109.757930434166m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33980007--2.33970420) × cos(1.39009867) × R
9.58699999999979e-05 × 0.179715915038451 × 6371000du = 109.768282979842m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39011590)-sin(1.39009867))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.179698965541121-0.179715915038451)× R²
abs(-2.33970420--2.33980007)×1.6949497329527e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.6949497329527e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.6949497329527e-05× 40589641000000 ar = 12048.9519715429m²