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← 67.86 m → | N 77 |
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↑ 67.91 m ↓ |
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N 77 |
← 67.86 m → 4 609 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83621 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19959 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.637981414794922 y=0.152278900146484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.637981414794922 × 217)
floor (0.637981414794922 × 131072)
floor (83621.5)tx = 83621 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.152278900146484 × 217)
floor (0.152278900146484 × 131072)
floor (19959.5)ty = 19959 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83621 / 19959 ti = "17/83621/19959" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83621/19959.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83621 ÷ 217
83621 ÷ 131072x = 0.637977600097656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19959 ÷ 217
19959 ÷ 131072y = 0.152275085449219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.637977600097656 × 2 - 1) × π
0.275955200195312 × 3.1415926535Λ = 0.86693883 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.152275085449219 × 2 - 1) × π
0.695449829101562 × 3.1415926535Φ = 2.1848200739833 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.86693883} λ = 0.86693883} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.1848200739833))-π/2
2×atan(8.88904903829278)-π/2
2×1.45876936589196-π/2
2.91753873178393-1.57079632675φ = 1.34674241 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.86693883} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 49.671936° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34674241 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.162656° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83621 KachelY 19959 0.86693883 1.34674241 49.671936 77.162656 Oben rechts KachelX + 1 83622 KachelY 19959 0.86698677 1.34674241 49.674683 77.162656 Unten links KachelX 83621 KachelY + 1 19960 0.86693883 1.34673175 49.671936 77.162045 Unten rechts KachelX + 1 83622 KachelY + 1 19960 0.86698677 1.34673175 49.674683 77.162045 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34674241-1.34673175) × R
1.06600000000512e-05 × 6371000dl = 67.9148600003261m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34674241-1.34673175) × R
1.06600000000512e-05 × 6371000dr = 67.9148600003261m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.86693883-0.86698677) × cos(1.34674241) × R
4.79399999999686e-05 × 0.222184026087911 × 6371000do = 67.860720584035m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.86693883-0.86698677) × cos(1.34673175) × R
4.79399999999686e-05 × 0.2221944196259 × 6371000du = 67.8638950380665m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34674241)-sin(1.34673175))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.222184026087911-0.2221944196259)× R²
abs(0.86698677-0.86693883)×1.03935379891507e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.03935379891507e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.03935379891507e-05× 40589641000000 ar = 4608.85913449113m²