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N 77 |
← 67.86 m → 4 604 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83621 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19958 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.637981414794922 y=0.152271270751953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.637981414794922 × 217)
floor (0.637981414794922 × 131072)
floor (83621.5)tx = 83621 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.152271270751953 × 217)
floor (0.152271270751953 × 131072)
floor (19958.5)ty = 19958 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83621 / 19958 ti = "17/83621/19958" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83621/19958.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83621 ÷ 217
83621 ÷ 131072x = 0.637977600097656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19958 ÷ 217
19958 ÷ 131072y = 0.152267456054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.637977600097656 × 2 - 1) × π
0.275955200195312 × 3.1415926535Λ = 0.86693883 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.152267456054688 × 2 - 1) × π
0.695465087890625 × 3.1415926535Φ = 2.18486801088292 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.86693883} λ = 0.86693883} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.18486801088292))-π/2
2×atan(8.88947516195769)-π/2
2×1.45877469117431-π/2
2.91754938234862-1.57079632675φ = 1.34675306 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.86693883} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 49.671936° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34675306 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.163266° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83621 KachelY 19958 0.86693883 1.34675306 49.671936 77.163266 Oben rechts KachelX + 1 83622 KachelY 19958 0.86698677 1.34675306 49.674683 77.163266 Unten links KachelX 83621 KachelY + 1 19959 0.86693883 1.34674241 49.671936 77.162656 Unten rechts KachelX + 1 83622 KachelY + 1 19959 0.86698677 1.34674241 49.674683 77.162656 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34675306-1.34674241) × R
1.06499999998899e-05 × 6371000dl = 67.8511499992986m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34675306-1.34674241) × R
1.06499999998899e-05 × 6371000dr = 67.8511499992986m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.86693883-0.86698677) × cos(1.34675306) × R
4.79399999999686e-05 × 0.222173642274745 × 6371000do = 67.8575491002148m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.86693883-0.86698677) × cos(1.34674241) × R
4.79399999999686e-05 × 0.222184026087911 × 6371000du = 67.860720584035m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34675306)-sin(1.34674241))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.222173642274745-0.222184026087911)× R²
abs(0.86698677-0.86693883)×1.03838131658429e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.03838131658429e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.03838131658429e-05× 40589641000000 ar = 4604.32033685961m²