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← | N 79 |
← 108.98 m → | N 79 |
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↑ 109.01 m ↓ |
↑ 109.01 m ↓ |
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N 79 |
← 108.99 m → 11 881 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8362 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7645 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127601623535156 y=0.116661071777344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127601623535156 × 216)
floor (0.127601623535156 × 65536)
floor (8362.5)tx = 8362 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.116661071777344 × 216)
floor (0.116661071777344 × 65536)
floor (7645.5)ty = 7645 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8362 / 7645 ti = "16/8362/7645" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8362/7645.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8362 ÷ 216
8362 ÷ 65536x = 0.127593994140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7645 ÷ 216
7645 ÷ 65536y = 0.116653442382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.127593994140625 × 2 - 1) × π
-0.74481201171875 × 3.1415926535Λ = -2.33989594 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.116653442382812 × 2 - 1) × π
0.766693115234375 × 3.1415926535Φ = 2.40863745830934 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33989594} λ = -2.33989594} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.40863745830934))-π/2
2×atan(11.1188009893405)-π/2
2×1.48109989774971-π/2
2.96219979549943-1.57079632675φ = 1.39140347 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33989594} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.066162° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39140347 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.721546° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8362 KachelY 7645 -2.33989594 1.39140347 -134.066162 79.721546 Oben rechts KachelX + 1 8363 KachelY 7645 -2.33980007 1.39140347 -134.060669 79.721546 Unten links KachelX 8362 KachelY + 1 7646 -2.33989594 1.39138636 -134.066162 79.720566 Unten rechts KachelX + 1 8363 KachelY + 1 7646 -2.33980007 1.39138636 -134.060669 79.720566 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39140347-1.39138636) × R
1.71099999999313e-05 × 6371000dl = 109.007809999563m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39140347-1.39138636) × R
1.71099999999313e-05 × 6371000dr = 109.007809999563m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33989594--2.33980007) × cos(1.39140347) × R
9.58699999999979e-05 × 0.178432206452366 × 6371000do = 108.984209475218m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33989594--2.33980007) × cos(1.39138636) × R
9.58699999999979e-05 × 0.178449041848526 × 6371000du = 108.994492329296m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39140347)-sin(1.39138636))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178432206452366-0.178449041848526)× R²
abs(-2.33980007--2.33989594)×1.68353961604029e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.68353961604029e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.68353961604029e-05× 40589641000000 ar = 11880.6904556375m²