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N 79 |
← 108.25 m → 11 716 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8362 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7572 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127601623535156 y=0.115547180175781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127601623535156 × 216)
floor (0.127601623535156 × 65536)
floor (8362.5)tx = 8362 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.115547180175781 × 216)
floor (0.115547180175781 × 65536)
floor (7572.5)ty = 7572 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8362 / 7572 ti = "16/8362/7572" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8362/7572.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8362 ÷ 216
8362 ÷ 65536x = 0.127593994140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7572 ÷ 216
7572 ÷ 65536y = 0.11553955078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.127593994140625 × 2 - 1) × π
-0.74481201171875 × 3.1415926535Λ = -2.33989594 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.11553955078125 × 2 - 1) × π
0.7689208984375 × 3.1415926535Φ = 2.41563624565387 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33989594} λ = -2.33989594} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41563624565387))-π/2
2×atan(11.1968920656482)-π/2
2×1.48172215708195-π/2
2.96344431416389-1.57079632675φ = 1.39264799 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33989594} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.066162° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39264799 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.792852° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8362 KachelY 7572 -2.33989594 1.39264799 -134.066162 79.792852 Oben rechts KachelX + 1 8363 KachelY 7572 -2.33980007 1.39264799 -134.060669 79.792852 Unten links KachelX 8362 KachelY + 1 7573 -2.33989594 1.39263100 -134.066162 79.791879 Unten rechts KachelX + 1 8363 KachelY + 1 7573 -2.33980007 1.39263100 -134.060669 79.791879 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39264799-1.39263100) × R
1.69899999999945e-05 × 6371000dl = 108.243289999965m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39264799-1.39263100) × R
1.69899999999945e-05 × 6371000dr = 108.243289999965m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33989594--2.33980007) × cos(1.39264799) × R
9.58699999999979e-05 × 0.177207520385961 × 6371000do = 108.236186203768m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33989594--2.33980007) × cos(1.39263100) × R
9.58699999999979e-05 × 0.177224241468292 × 6371000du = 108.246399236357m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39264799)-sin(1.39263100))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.177207520385961-0.177224241468292)× R²
abs(-2.33980007--2.33989594)×1.67210823312502e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.67210823312502e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.67210823312502e-05× 40589641000000 ar = 11716.3936383262m²