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← | N 39 |
← 470.84 m → | N 39 |
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↑ 470.82 m ↓ |
↑ 470.82 m ↓ |
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N 39 |
← 470.87 m → 221 686 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8362 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24913 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127601623535156 y=0.380149841308594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127601623535156 × 216)
floor (0.127601623535156 × 65536)
floor (8362.5)tx = 8362 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.380149841308594 × 216)
floor (0.380149841308594 × 65536)
floor (24913.5)ty = 24913 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8362 / 24913 ti = "16/8362/24913" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8362/24913.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8362 ÷ 216
8362 ÷ 65536x = 0.127593994140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24913 ÷ 216
24913 ÷ 65536y = 0.380142211914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.127593994140625 × 2 - 1) × π
-0.74481201171875 × 3.1415926535Λ = -2.33989594 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.380142211914062 × 2 - 1) × π
0.239715576171875 × 3.1415926535Φ = 0.753088693031082 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33989594} λ = -2.33989594} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.753088693031082))-π/2
2×atan(2.12354888833164)-π/2
2×1.13069050574968-π/2
2.26138101149936-1.57079632675φ = 0.69058468 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33989594} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.066162° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69058468 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.567588° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8362 KachelY 24913 -2.33989594 0.69058468 -134.066162 39.567588 Oben rechts KachelX + 1 8363 KachelY 24913 -2.33980007 0.69058468 -134.060669 39.567588 Unten links KachelX 8362 KachelY + 1 24914 -2.33989594 0.69051078 -134.066162 39.563353 Unten rechts KachelX + 1 8363 KachelY + 1 24914 -2.33980007 0.69051078 -134.060669 39.563353 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69058468-0.69051078) × R
7.38999999999601e-05 × 6371000dl = 470.816899999746m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69058468-0.69051078) × R
7.38999999999601e-05 × 6371000dr = 470.816899999746m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33989594--2.33980007) × cos(0.69058468) × R
9.58699999999979e-05 × 0.770873712633117 × 6371000do = 470.840235890792m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33989594--2.33980007) × cos(0.69051078) × R
9.58699999999979e-05 × 0.77092078394173 × 6371000du = 470.868986470411m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69058468)-sin(0.69051078))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.770873712633117-0.77092078394173)× R²
abs(-2.33980007--2.33989594)×4.70713086131447e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.70713086131447e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.70713086131447e-05× 40589641000000 ar = 221686.308487873m²