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← | N 76 |
← 69.50 m → | N 76 |
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↑ 69.57 m ↓ |
↑ 69.57 m ↓ |
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N 76 |
← 69.51 m → 4 836 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83616 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20476 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.637943267822266 y=0.156223297119141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.637943267822266 × 217)
floor (0.637943267822266 × 131072)
floor (83616.5)tx = 83616 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.156223297119141 × 217)
floor (0.156223297119141 × 131072)
floor (20476.5)ty = 20476 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83616 / 20476 ti = "17/83616/20476" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83616/20476.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83616 ÷ 217
83616 ÷ 131072x = 0.637939453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20476 ÷ 217
20476 ÷ 131072y = 0.156219482421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.637939453125 × 2 - 1) × π
0.27587890625 × 3.1415926535Λ = 0.86669915 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.156219482421875 × 2 - 1) × π
0.68756103515625 × 3.1415926535Φ = 2.16003669687973 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.86669915} λ = 0.86669915} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.16003669687973))-π/2
2×atan(8.67145586799784)-π/2
2×1.45598261089487-π/2
2.91196522178975-1.57079632675φ = 1.34116890 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.86669915} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 49.658203° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34116890 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.843318° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83616 KachelY 20476 0.86669915 1.34116890 49.658203 76.843318 Oben rechts KachelX + 1 83617 KachelY 20476 0.86674708 1.34116890 49.660950 76.843318 Unten links KachelX 83616 KachelY + 1 20477 0.86669915 1.34115798 49.658203 76.842692 Unten rechts KachelX + 1 83617 KachelY + 1 20477 0.86674708 1.34115798 49.660950 76.842692 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34116890-1.34115798) × R
1.09200000000254e-05 × 6371000dl = 69.5713200001615m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34116890-1.34115798) × R
1.09200000000254e-05 × 6371000dr = 69.5713200001615m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.86669915-0.86674708) × cos(1.34116890) × R
4.79300000000293e-05 × 0.227614745711222 × 6371000do = 69.5049008083551m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.86669915-0.86674708) × cos(1.34115798) × R
4.79300000000293e-05 × 0.227625379061473 × 6371000du = 69.5081478297733m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34116890)-sin(1.34115798))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.227614745711222-0.227625379061473)× R²
abs(0.86674708-0.86669915)×1.06333502505884e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.06333502505884e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.06333502505884e-05× 40589641000000 ar = 4835.66064555609m²