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N 77 |
← 67.85 m → 4 599 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83611 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19955 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.637905120849609 y=0.152248382568359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.637905120849609 × 217)
floor (0.637905120849609 × 131072)
floor (83611.5)tx = 83611 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.152248382568359 × 217)
floor (0.152248382568359 × 131072)
floor (19955.5)ty = 19955 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83611 / 19955 ti = "17/83611/19955" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83611/19955.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83611 ÷ 217
83611 ÷ 131072x = 0.637901306152344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19955 ÷ 217
19955 ÷ 131072y = 0.152244567871094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.637901306152344 × 2 - 1) × π
0.275802612304688 × 3.1415926535Λ = 0.86645946 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.152244567871094 × 2 - 1) × π
0.695510864257812 × 3.1415926535Φ = 2.18501182158178 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.86645946} λ = 0.86645946} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.18501182158178))-π/2
2×atan(8.89075365552155)-π/2
2×1.45879066552804-π/2
2.91758133105608-1.57079632675φ = 1.34678500 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.86645946} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 49.644470° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34678500 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.165096° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83611 KachelY 19955 0.86645946 1.34678500 49.644470 77.165096 Oben rechts KachelX + 1 83612 KachelY 19955 0.86650740 1.34678500 49.647217 77.165096 Unten links KachelX 83611 KachelY + 1 19956 0.86645946 1.34677436 49.644470 77.164487 Unten rechts KachelX + 1 83612 KachelY + 1 19956 0.86650740 1.34677436 49.647217 77.164487 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34678500-1.34677436) × R
1.06399999999507e-05 × 6371000dl = 67.7874399996858m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34678500-1.34677436) × R
1.06399999999507e-05 × 6371000dr = 67.7874399996858m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.86645946-0.86650740) × cos(1.34678500) × R
4.79400000000796e-05 × 0.222142500434197 × 6371000do = 67.8480375806776m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.86645946-0.86650740) × cos(1.34677436) × R
4.79400000000796e-05 × 0.222152874572816 × 6371000du = 67.8512061096421m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34678500)-sin(1.34677436))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.222142500434197-0.222152874572816)× R²
abs(0.86650740-0.86645946)×1.0374138618735e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.0374138618735e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.0374138618735e-05× 40589641000000 ar = 4599.3521698844m²