↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 109 m → | N 79 |
→ |
↑ 109.01 m ↓ |
↑ 109.01 m ↓ |
|||
N 79 |
← 109.01 m → 11 882 m² |
N 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8361 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7645 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127586364746094 y=0.116661071777344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127586364746094 × 216)
floor (0.127586364746094 × 65536)
floor (8361.5)tx = 8361 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.116661071777344 × 216)
floor (0.116661071777344 × 65536)
floor (7645.5)ty = 7645 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8361 / 7645 ti = "16/8361/7645" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8361/7645.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8361 ÷ 216
8361 ÷ 65536x = 0.127578735351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7645 ÷ 216
7645 ÷ 65536y = 0.116653442382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.127578735351562 × 2 - 1) × π
-0.744842529296875 × 3.1415926535Λ = -2.33999182 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.116653442382812 × 2 - 1) × π
0.766693115234375 × 3.1415926535Φ = 2.40863745830934 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33999182} λ = -2.33999182} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.40863745830934))-π/2
2×atan(11.1188009893405)-π/2
2×1.48109989774971-π/2
2.96219979549943-1.57079632675φ = 1.39140347 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33999182} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.071655° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39140347 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.721546° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8361 KachelY 7645 -2.33999182 1.39140347 -134.071655 79.721546 Oben rechts KachelX + 1 8362 KachelY 7645 -2.33989594 1.39140347 -134.066162 79.721546 Unten links KachelX 8361 KachelY + 1 7646 -2.33999182 1.39138636 -134.071655 79.720566 Unten rechts KachelX + 1 8362 KachelY + 1 7646 -2.33989594 1.39138636 -134.066162 79.720566 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39140347-1.39138636) × R
1.71099999999313e-05 × 6371000dl = 109.007809999563m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39140347-1.39138636) × R
1.71099999999313e-05 × 6371000dr = 109.007809999563m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33999182--2.33989594) × cos(1.39140347) × R
9.58799999999371e-05 × 0.178432206452366 × 6371000do = 108.995577391022m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33999182--2.33989594) × cos(1.39138636) × R
9.58799999999371e-05 × 0.178449041848526 × 6371000du = 109.005861317683m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39140347)-sin(1.39138636))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178432206452366-0.178449041848526)× R²
abs(-2.33989594--2.33999182)×1.68353961604029e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.68353961604029e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.68353961604029e-05× 40589641000000 ar = 11881.9297057036m²