↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 108.26 m → | N 79 |
→ |
↑ 108.24 m ↓ |
↑ 108.24 m ↓ |
|||
N 79 |
← 108.27 m → 11 719 m² |
N 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8361 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7573 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127586364746094 y=0.115562438964844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127586364746094 × 216)
floor (0.127586364746094 × 65536)
floor (8361.5)tx = 8361 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.115562438964844 × 216)
floor (0.115562438964844 × 65536)
floor (7573.5)ty = 7573 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8361 / 7573 ti = "16/8361/7573" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8361/7573.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8361 ÷ 216
8361 ÷ 65536x = 0.127578735351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7573 ÷ 216
7573 ÷ 65536y = 0.115554809570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.127578735351562 × 2 - 1) × π
-0.744842529296875 × 3.1415926535Λ = -2.33999182 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.115554809570312 × 2 - 1) × π
0.768890380859375 × 3.1415926535Φ = 2.41554037185463 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33999182} λ = -2.33999182} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41554037185463))-π/2
2×atan(11.1958186285242)-π/2
2×1.48171366190193-π/2
2.96342732380385-1.57079632675φ = 1.39263100 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33999182} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.071655° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39263100 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.791879° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8361 KachelY 7573 -2.33999182 1.39263100 -134.071655 79.791879 Oben rechts KachelX + 1 8362 KachelY 7573 -2.33989594 1.39263100 -134.066162 79.791879 Unten links KachelX 8361 KachelY + 1 7574 -2.33999182 1.39261401 -134.071655 79.790905 Unten rechts KachelX + 1 8362 KachelY + 1 7574 -2.33989594 1.39261401 -134.066162 79.790905 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39263100-1.39261401) × R
1.69899999999945e-05 × 6371000dl = 108.243289999965m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39263100-1.39261401) × R
1.69899999999945e-05 × 6371000dr = 108.243289999965m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33999182--2.33989594) × cos(1.39263100) × R
9.58799999999371e-05 × 0.177224241468292 × 6371000do = 108.257690192713m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33999182--2.33989594) × cos(1.39261401) × R
9.58799999999371e-05 × 0.177240962499466 × 6371000du = 108.267904259352m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39263100)-sin(1.39261401))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.177224241468292-0.177240962499466)× R²
abs(-2.33989594--2.33999182)×1.67210311736721e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.67210311736721e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.67210311736721e-05× 40589641000000 ar = 11718.7213567893m²