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← 69.49 m → | N 76 |
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↑ 69.51 m ↓ |
↑ 69.51 m ↓ |
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N 76 |
← 69.50 m → 4 830 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83604 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20468 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.637851715087891 y=0.156162261962891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.637851715087891 × 217)
floor (0.637851715087891 × 131072)
floor (83604.5)tx = 83604 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.156162261962891 × 217)
floor (0.156162261962891 × 131072)
floor (20468.5)ty = 20468 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83604 / 20468 ti = "17/83604/20468" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83604/20468.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83604 ÷ 217
83604 ÷ 131072x = 0.637847900390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20468 ÷ 217
20468 ÷ 131072y = 0.156158447265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.637847900390625 × 2 - 1) × π
0.27569580078125 × 3.1415926535Λ = 0.86612390 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.156158447265625 × 2 - 1) × π
0.68768310546875 × 3.1415926535Φ = 2.16042019207669 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.86612390} λ = 0.86612390} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.16042019207669))-π/2
2×atan(8.67478196740469)-π/2
2×1.45602624732856-π/2
2.91205249465712-1.57079632675φ = 1.34125617 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.86612390} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 49.625244° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34125617 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.848318° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83604 KachelY 20468 0.86612390 1.34125617 49.625244 76.848318 Oben rechts KachelX + 1 83605 KachelY 20468 0.86617184 1.34125617 49.627991 76.848318 Unten links KachelX 83604 KachelY + 1 20469 0.86612390 1.34124526 49.625244 76.847693 Unten rechts KachelX + 1 83605 KachelY + 1 20469 0.86617184 1.34124526 49.627991 76.847693 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34125617-1.34124526) × R
1.09100000000861e-05 × 6371000dl = 69.5076100005487m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34125617-1.34124526) × R
1.09100000000861e-05 × 6371000dr = 69.5076100005487m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.86612390-0.86617184) × cos(1.34125617) × R
4.79400000000796e-05 × 0.227529765571606 × 6371000do = 69.4934470218495m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.86612390-0.86617184) × cos(1.34124526) × R
4.79400000000796e-05 × 0.227540389401049 × 6371000du = 69.4966918128188m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34125617)-sin(1.34124526))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.227529765571606-0.227540389401049)× R²
abs(0.86617184-0.86612390)×1.06238294430294e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.06238294430294e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.06238294430294e-05× 40589641000000 ar = 4830.43618203647m²