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← 68.10 m → | N 77 |
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↑ 68.11 m ↓ |
↑ 68.11 m ↓ |
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N 77 |
← 68.11 m → 4 638 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83597 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20035 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.637798309326172 y=0.152858734130859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.637798309326172 × 217)
floor (0.637798309326172 × 131072)
floor (83597.5)tx = 83597 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.152858734130859 × 217)
floor (0.152858734130859 × 131072)
floor (20035.5)ty = 20035 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83597 / 20035 ti = "17/83597/20035" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83597/20035.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83597 ÷ 217
83597 ÷ 131072x = 0.637794494628906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20035 ÷ 217
20035 ÷ 131072y = 0.152854919433594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.637794494628906 × 2 - 1) × π
0.275588989257812 × 3.1415926535Λ = 0.86578834 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.152854919433594 × 2 - 1) × π
0.694290161132812 × 3.1415926535Φ = 2.18117686961217 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.86578834} λ = 0.86578834} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.18117686961217))-π/2
2×atan(8.85672333630547)-π/2
2×1.4583639153373-π/2
2.9167278306746-1.57079632675φ = 1.34593150 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.86578834} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 49.606018° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34593150 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.116194° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83597 KachelY 20035 0.86578834 1.34593150 49.606018 77.116194 Oben rechts KachelX + 1 83598 KachelY 20035 0.86583628 1.34593150 49.608765 77.116194 Unten links KachelX 83597 KachelY + 1 20036 0.86578834 1.34592081 49.606018 77.115582 Unten rechts KachelX + 1 83598 KachelY + 1 20036 0.86583628 1.34592081 49.608765 77.115582 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34593150-1.34592081) × R
1.06900000000909e-05 × 6371000dl = 68.1059900005792m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34593150-1.34592081) × R
1.06900000000909e-05 × 6371000dr = 68.1059900005792m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.86578834-0.86583628) × cos(1.34593150) × R
4.79399999999686e-05 × 0.222974594050101 × 6371000do = 68.1021803889071m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.86578834-0.86583628) × cos(1.34592081) × R
4.79399999999686e-05 × 0.222985014908659 × 6371000du = 68.1053631873436m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34593150)-sin(1.34592081))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.222974594050101-0.222985014908659)× R²
abs(0.86583628-0.86578834)×1.04208585579579e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.04208585579579e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.04208585579579e-05× 40589641000000 ar = 4638.27480055605m²