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N 77 |
← 68.10 m → 4 638 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83591 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20033 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.637752532958984 y=0.152843475341797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.637752532958984 × 217)
floor (0.637752532958984 × 131072)
floor (83591.5)tx = 83591 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.152843475341797 × 217)
floor (0.152843475341797 × 131072)
floor (20033.5)ty = 20033 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83591 / 20033 ti = "17/83591/20033" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83591/20033.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83591 ÷ 217
83591 ÷ 131072x = 0.637748718261719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20033 ÷ 217
20033 ÷ 131072y = 0.152839660644531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.637748718261719 × 2 - 1) × π
0.275497436523438 × 3.1415926535Λ = 0.86550072 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.152839660644531 × 2 - 1) × π
0.694320678710938 × 3.1415926535Φ = 2.18127274341141 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.86550072} λ = 0.86550072} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.18127274341141))-π/2
2×atan(8.85757250472639)-π/2
2×1.45837460354838-π/2
2.91674920709677-1.57079632675φ = 1.34595288 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.86550072} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 49.589538° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34595288 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.117419° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83591 KachelY 20033 0.86550072 1.34595288 49.589538 77.117419 Oben rechts KachelX + 1 83592 KachelY 20033 0.86554866 1.34595288 49.592285 77.117419 Unten links KachelX 83591 KachelY + 1 20034 0.86550072 1.34594219 49.589538 77.116807 Unten rechts KachelX + 1 83592 KachelY + 1 20034 0.86554866 1.34594219 49.592285 77.116807 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34595288-1.34594219) × R
1.06900000000909e-05 × 6371000dl = 68.1059900005792m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34595288-1.34594219) × R
1.06900000000909e-05 × 6371000dr = 68.1059900005792m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.86550072-0.86554866) × cos(1.34595288) × R
4.79399999999686e-05 × 0.222953752256545 × 6371000do = 68.0958147686872m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.86550072-0.86554866) × cos(1.34594219) × R
4.79399999999686e-05 × 0.222964173166063 × 6371000du = 68.0989975826883m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34595288)-sin(1.34594219))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.222953752256545-0.222964173166063)× R²
abs(0.86554866-0.86550072)×1.04209095181107e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.04209095181107e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.04209095181107e-05× 40589641000000 ar = 4637.8412641088m²