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← | S 3 |
← 2 439.39 m → | S 3 |
→ |
↑ 2 439.39 m ↓ |
↑ 2 439.39 m ↓ |
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S 3 |
← 2 439.34 m → 5 950 565 m² |
S 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8359 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8338 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.510223388671875 y=0.508941650390625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.510223388671875 × 214)
floor (0.510223388671875 × 16384)
floor (8359.5)tx = 8359 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.508941650390625 × 214)
floor (0.508941650390625 × 16384)
floor (8338.5)ty = 8338 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8359 / 8338 ti = "14/8359/8338" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8359/8338.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8359 ÷ 214
8359 ÷ 16384x = 0.51019287109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8338 ÷ 214
8338 ÷ 16384y = 0.5089111328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51019287109375 × 2 - 1) × π
0.0203857421875 × 3.1415926535Λ = 0.06404370 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5089111328125 × 2 - 1) × π
-0.017822265625 × 3.1415926535Φ = -0.0559902987562256 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.06404370} λ = 0.06404370} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0559902987562256))-π/2
2×atan(0.945548308840546)-π/2
2×0.757417629628329-π/2
1.51483525925666-1.57079632675φ = -0.05596107 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.06404370} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.669434° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.05596107 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -3.206333° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8359 KachelY 8338 0.06404370 -0.05596107 3.669434 -3.206333 Oben rechts KachelX + 1 8360 KachelY 8338 0.06442719 -0.05596107 3.691406 -3.206333 Unten links KachelX 8359 KachelY + 1 8339 0.06404370 -0.05634396 3.669434 -3.228271 Unten rechts KachelX + 1 8360 KachelY + 1 8339 0.06442719 -0.05634396 3.691406 -3.228271 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.05596107--0.05634396) × R
0.000382889999999997 × 6371000dl = 2439.39218999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.05596107--0.05634396) × R
0.000382889999999997 × 6371000dr = 2439.39218999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.06404370-0.06442719) × cos(-0.05596107) × R
0.00038349 × 0.998434587911973 × 6371000do = 2439.39015203409m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.06404370-0.06442719) × cos(-0.05634396) × R
0.00038349 × 0.998413098972605 × 6371000du = 2439.3376499396m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.05596107)-sin(-0.05634396))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998434587911973-0.998413098972605)× R²
abs(0.06442719-0.06404370)×2.14889393679307e-05× R²
0.00038349×2.14889393679307e-05× 6371000²
0.00038349×2.14889393679307e-05× 40589641000000 ar = 5950565.3213336m²