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← 65.14 m → | N 77 |
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↑ 65.11 m ↓ |
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N 77 |
← 65.14 m → 4 241 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83579 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19084 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.637660980224609 y=0.145603179931641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.637660980224609 × 217)
floor (0.637660980224609 × 131072)
floor (83579.5)tx = 83579 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.145603179931641 × 217)
floor (0.145603179931641 × 131072)
floor (19084.5)ty = 19084 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83579 / 19084 ti = "17/83579/19084" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83579/19084.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83579 ÷ 217
83579 ÷ 131072x = 0.637657165527344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19084 ÷ 217
19084 ÷ 131072y = 0.145599365234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.637657165527344 × 2 - 1) × π
0.275314331054688 × 3.1415926535Λ = 0.86492548 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.145599365234375 × 2 - 1) × π
0.70880126953125 × 3.1415926535Φ = 2.22676486115085 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.86492548} λ = 0.86492548} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.22676486115085))-π/2
2×atan(9.26982833577198)-π/2
2×1.46333503544145-π/2
2.92667007088289-1.57079632675φ = 1.35587374 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.86492548} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 49.556580° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35587374 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.685843° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83579 KachelY 19084 0.86492548 1.35587374 49.556580 77.685843 Oben rechts KachelX + 1 83580 KachelY 19084 0.86497342 1.35587374 49.559326 77.685843 Unten links KachelX 83579 KachelY + 1 19085 0.86492548 1.35586352 49.556580 77.685257 Unten rechts KachelX + 1 83580 KachelY + 1 19085 0.86497342 1.35586352 49.559326 77.685257 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35587374-1.35586352) × R
1.02200000000607e-05 × 6371000dl = 65.1116200003869m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35587374-1.35586352) × R
1.02200000000607e-05 × 6371000dr = 65.1116200003869m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.86492548-0.86497342) × cos(1.35587374) × R
4.79399999999686e-05 × 0.213271796787597 × 6371000do = 65.1386963549388m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.86492548-0.86497342) × cos(1.35586352) × R
4.79399999999686e-05 × 0.213281781643971 × 6371000du = 65.1417459870854m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35587374)-sin(1.35586352))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.213271796787597-0.213281781643971)× R²
abs(0.86497342-0.86492548)×9.98485637337954e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.98485637337954e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.98485637337954e-06× 40589641000000 ar = 4241.38532762606m²