↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 2 |
← 2 440.01 m → | S 2 |
→ |
↑ 2 439.97 m ↓ |
↑ 2 439.97 m ↓ |
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S 2 |
← 2 439.96 m → 5 953 476 m² |
S 2 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8356 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8327 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.510040283203125 y=0.508270263671875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.510040283203125 × 214)
floor (0.510040283203125 × 16384)
floor (8356.5)tx = 8356 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.508270263671875 × 214)
floor (0.508270263671875 × 16384)
floor (8327.5)ty = 8327 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8356 / 8327 ti = "14/8356/8327" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8356/8327.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8356 ÷ 214
8356 ÷ 16384x = 0.510009765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8327 ÷ 214
8327 ÷ 16384y = 0.50823974609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.510009765625 × 2 - 1) × π
0.02001953125 × 3.1415926535Λ = 0.06289321 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.50823974609375 × 2 - 1) × π
-0.0164794921875 × 3.1415926535Φ = -0.0517718515896606 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.06289321} λ = 0.06289321} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0517718515896606))-π/2
2×atan(0.949545479423717)-π/2
2×0.759523793640665-π/2
1.51904758728133-1.57079632675φ = -0.05174874 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.06289321} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.603515° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.05174874 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -2.964984° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8356 KachelY 8327 0.06289321 -0.05174874 3.603515 -2.964984 Oben rechts KachelX + 1 8357 KachelY 8327 0.06327671 -0.05174874 3.625488 -2.964984 Unten links KachelX 8356 KachelY + 1 8328 0.06289321 -0.05213172 3.603515 -2.986928 Unten rechts KachelX + 1 8357 KachelY + 1 8328 0.06327671 -0.05213172 3.625488 -2.986928 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.05174874--0.05213172) × R
0.000382979999999998 × 6371000dl = 2439.96557999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.05174874--0.05213172) × R
0.000382979999999998 × 6371000dr = 2439.96557999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.06289321-0.06327671) × cos(-0.05174874) × R
0.000383499999999995 × 0.998661332732547 × 6371000do = 2440.00776304675m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.06289321-0.06327671) × cos(-0.05213172) × R
0.000383499999999995 × 0.998641449606272 × 6371000du = 2439.95918303181m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.05174874)-sin(-0.05213172))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998661332732547-0.998641449606272)× R²
abs(0.06327671-0.06289321)×1.98831262743226e-05× R²
0.000383499999999995×1.98831262743226e-05× 6371000²
0.000383499999999995×1.98831262743226e-05× 40589641000000 ar = 5953475.76275277m²