↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 470.06 m → | N 39 |
→ |
↑ 470.05 m ↓ |
↑ 470.05 m ↓ |
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N 39 |
← 470.08 m → 220 957 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8356 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24884 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127510070800781 y=0.379707336425781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127510070800781 × 216)
floor (0.127510070800781 × 65536)
floor (8356.5)tx = 8356 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.379707336425781 × 216)
floor (0.379707336425781 × 65536)
floor (24884.5)ty = 24884 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8356 / 24884 ti = "16/8356/24884" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8356/24884.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8356 ÷ 216
8356 ÷ 65536x = 0.12750244140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24884 ÷ 216
24884 ÷ 65536y = 0.37969970703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12750244140625 × 2 - 1) × π
-0.7449951171875 × 3.1415926535Λ = -2.34047119 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.37969970703125 × 2 - 1) × π
0.2406005859375 × 3.1415926535Φ = 0.755869033209045 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34047119} λ = -2.34047119} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.755869033209045))-π/2
2×atan(2.12946129206385)-π/2
2×1.13176120209913-π/2
2.26352240419826-1.57079632675φ = 0.69272608 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34047119} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.099121° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69272608 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.690281° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8356 KachelY 24884 -2.34047119 0.69272608 -134.099121 39.690281 Oben rechts KachelX + 1 8357 KachelY 24884 -2.34037531 0.69272608 -134.093628 39.690281 Unten links KachelX 8356 KachelY + 1 24885 -2.34047119 0.69265230 -134.099121 39.686053 Unten rechts KachelX + 1 8357 KachelY + 1 24885 -2.34037531 0.69265230 -134.093628 39.686053 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69272608-0.69265230) × R
7.37800000000233e-05 × 6371000dl = 470.052380000148m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69272608-0.69265230) × R
7.37800000000233e-05 × 6371000dr = 470.052380000148m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34047119--2.34037531) × cos(0.69272608) × R
9.58799999999371e-05 × 0.769507900104354 × 6371000do = 470.055039650128m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34047119--2.34037531) × cos(0.69265230) × R
9.58799999999371e-05 × 0.769555016669366 × 6371000du = 470.083820873598m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69272608)-sin(0.69265230))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.769507900104354-0.769555016669366)× R²
abs(-2.34037531--2.34047119)×4.71165650118843e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.71165650118843e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.71165650118843e-05× 40589641000000 ar = 220957.254559903m²