↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 416.96 m → | S 70 |
→ |
↑ 416.92 m ↓ |
↑ 416.92 m ↓ |
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S 70 |
← 416.89 m → 173 823 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8355 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25446 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.254989624023438 y=0.776565551757812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.254989624023438 × 215)
floor (0.254989624023438 × 32768)
floor (8355.5)tx = 8355 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.776565551757812 × 215)
floor (0.776565551757812 × 32768)
floor (25446.5)ty = 25446 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 8355 / 25446 ti = "15/8355/25446" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/8355/25446.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8355 ÷ 215
8355 ÷ 32768x = 0.254974365234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25446 ÷ 215
25446 ÷ 32768y = 0.77655029296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.254974365234375 × 2 - 1) × π
-0.49005126953125 × 3.1415926535Λ = -1.53954147 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.77655029296875 × 2 - 1) × π
-0.5531005859375 × 3.1415926535Φ = -1.7376167374278 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.53954147} λ = -1.53954147} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.7376167374278))-π/2
2×atan(0.175939210687394)-π/2
2×0.174156822952639-π/2
0.348313645905277-1.57079632675φ = -1.22248268 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.53954147} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -88.209229° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22248268 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.043098° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8355 KachelY 25446 -1.53954147 -1.22248268 -88.209229 -70.043098 Oben rechts KachelX + 1 8356 KachelY 25446 -1.53934972 -1.22248268 -88.198242 -70.043098 Unten links KachelX 8355 KachelY + 1 25447 -1.53954147 -1.22254812 -88.209229 -70.046848 Unten rechts KachelX + 1 8356 KachelY + 1 25447 -1.53934972 -1.22254812 -88.198242 -70.046848 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22248268--1.22254812) × R
6.54399999999722e-05 × 6371000dl = 416.918239999823m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22248268--1.22254812) × R
6.54399999999722e-05 × 6371000dr = 416.918239999823m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.53954147--1.53934972) × cos(-1.22248268) × R
0.000191750000000157 × 0.341313206457098 × 6371000do = 416.961609551686m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.53954147--1.53934972) × cos(-1.22254812) × R
0.000191750000000157 × 0.341251695422948 × 6371000du = 416.88646525806m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22248268)-sin(-1.22254812))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.341313206457098-0.341251695422948)× R²
abs(-1.53934972--1.53954147)×6.15110341499192e-05× R²
0.000191750000000157×6.15110341499192e-05× 6371000²
0.000191750000000157×6.15110341499192e-05× 40589641000000 ar = 173823.235950558m²