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← | N 76 |
← 70.22 m → | N 76 |
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↑ 70.21 m ↓ |
↑ 70.21 m ↓ |
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N 76 |
← 70.23 m → 4 930 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83540 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20692 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.637363433837891 y=0.157871246337891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.637363433837891 × 217)
floor (0.637363433837891 × 131072)
floor (83540.5)tx = 83540 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.157871246337891 × 217)
floor (0.157871246337891 × 131072)
floor (20692.5)ty = 20692 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83540 / 20692 ti = "17/83540/20692" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83540/20692.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83540 ÷ 217
83540 ÷ 131072x = 0.637359619140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20692 ÷ 217
20692 ÷ 131072y = 0.157867431640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.637359619140625 × 2 - 1) × π
0.27471923828125 × 3.1415926535Λ = 0.86305594 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.157867431640625 × 2 - 1) × π
0.68426513671875 × 3.1415926535Φ = 2.1496823265618 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.86305594} λ = 0.86305594} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.1496823265618))-π/2
2×atan(8.58213164882508)-π/2
2×1.4547982475992-π/2
2.90959649519841-1.57079632675φ = 1.33880017 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.86305594} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 49.449463° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33880017 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.707599° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83540 KachelY 20692 0.86305594 1.33880017 49.449463 76.707599 Oben rechts KachelX + 1 83541 KachelY 20692 0.86310388 1.33880017 49.452210 76.707599 Unten links KachelX 83540 KachelY + 1 20693 0.86305594 1.33878915 49.449463 76.706968 Unten rechts KachelX + 1 83541 KachelY + 1 20693 0.86310388 1.33878915 49.452210 76.706968 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33880017-1.33878915) × R
1.10200000000837e-05 × 6371000dl = 70.2084200005335m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33880017-1.33878915) × R
1.10200000000837e-05 × 6371000dr = 70.2084200005335m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.86305594-0.86310388) × cos(1.33880017) × R
4.79400000000796e-05 × 0.229920658830538 × 6371000do = 70.2236873647211m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.86305594-0.86310388) × cos(1.33878915) × R
4.79400000000796e-05 × 0.229931383583907 × 6371000du = 70.2269629804551m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33880017)-sin(1.33878915))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.229920658830538-0.229931383583907)× R²
abs(0.86310388-0.86305594)×1.07247533688293e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.07247533688293e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.07247533688293e-05× 40589641000000 ar = 4930.40912451933m²