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← | N 39 |
← 473.94 m → | N 39 |
→ |
↑ 474 m ↓ |
↑ 474 m ↓ |
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N 39 |
← 473.97 m → 224 656 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8354 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25021 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127479553222656 y=0.381797790527344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127479553222656 × 216)
floor (0.127479553222656 × 65536)
floor (8354.5)tx = 8354 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.381797790527344 × 216)
floor (0.381797790527344 × 65536)
floor (25021.5)ty = 25021 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8354 / 25021 ti = "16/8354/25021" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8354/25021.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8354 ÷ 216
8354 ÷ 65536x = 0.127471923828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25021 ÷ 216
25021 ÷ 65536y = 0.381790161132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.127471923828125 × 2 - 1) × π
-0.74505615234375 × 3.1415926535Λ = -2.34066293 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.381790161132812 × 2 - 1) × π
0.236419677734375 × 3.1415926535Φ = 0.74273432271315 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34066293} λ = -2.34066293} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.74273432271315))-π/2
2×atan(2.10167432087574)-π/2
2×1.12668640217152-π/2
2.25337280434304-1.57079632675φ = 0.68257648 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34066293} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.110107° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68257648 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.108752° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8354 KachelY 25021 -2.34066293 0.68257648 -134.110107 39.108752 Oben rechts KachelX + 1 8355 KachelY 25021 -2.34056706 0.68257648 -134.104614 39.108752 Unten links KachelX 8354 KachelY + 1 25022 -2.34066293 0.68250208 -134.110107 39.104489 Unten rechts KachelX + 1 8355 KachelY + 1 25022 -2.34056706 0.68250208 -134.104614 39.104489 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68257648-0.68250208) × R
7.440000000003e-05 × 6371000dl = 474.002400000191m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68257648-0.68250208) × R
7.440000000003e-05 × 6371000dr = 474.002400000191m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34066293--2.34056706) × cos(0.68257648) × R
9.58699999999979e-05 × 0.775950067033504 × 6371000do = 473.940811074734m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34066293--2.34056706) × cos(0.68250208) × R
9.58699999999979e-05 × 0.775996995984427 × 6371000du = 473.969474704017m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68257648)-sin(0.68250208))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.775950067033504-0.775996995984427)× R²
abs(-2.34056706--2.34066293)×4.69289509229531e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.69289509229531e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.69289509229531e-05× 40589641000000 ar = 224655.875325529m²