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← | N 39 |
← 474.02 m → | N 39 |
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↑ 474 m ↓ |
↑ 474 m ↓ |
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N 39 |
← 474.05 m → 224 693 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8353 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25022 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127464294433594 y=0.381813049316406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127464294433594 × 216)
floor (0.127464294433594 × 65536)
floor (8353.5)tx = 8353 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.381813049316406 × 216)
floor (0.381813049316406 × 65536)
floor (25022.5)ty = 25022 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8353 / 25022 ti = "16/8353/25022" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8353/25022.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8353 ÷ 216
8353 ÷ 65536x = 0.127456665039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25022 ÷ 216
25022 ÷ 65536y = 0.381805419921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.127456665039062 × 2 - 1) × π
-0.745086669921875 × 3.1415926535Λ = -2.34075881 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.381805419921875 × 2 - 1) × π
0.23638916015625 × 3.1415926535Φ = 0.74263844891391 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34075881} λ = -2.34075881} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.74263844891391))-π/2
2×atan(2.10147283503259)-π/2
2×1.12664920440622-π/2
2.25329840881244-1.57079632675φ = 0.68250208 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34075881} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.115601° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68250208 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.104489° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8353 KachelY 25022 -2.34075881 0.68250208 -134.115601 39.104489 Oben rechts KachelX + 1 8354 KachelY 25022 -2.34066293 0.68250208 -134.110107 39.104489 Unten links KachelX 8353 KachelY + 1 25023 -2.34075881 0.68242768 -134.115601 39.100226 Unten rechts KachelX + 1 8354 KachelY + 1 25023 -2.34066293 0.68242768 -134.110107 39.100226 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68250208-0.68242768) × R
7.440000000003e-05 × 6371000dl = 474.002400000191m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68250208-0.68242768) × R
7.440000000003e-05 × 6371000dr = 474.002400000191m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34075881--2.34066293) × cos(0.68250208) × R
9.58799999999371e-05 × 0.775996995984427 × 6371000do = 474.018913472331m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34075881--2.34066293) × cos(0.68242768) × R
9.58799999999371e-05 × 0.776043920639927 × 6371000du = 474.047577467591m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68250208)-sin(0.68242768))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.775996995984427-0.776043920639927)× R²
abs(-2.34066293--2.34075881)×4.69246555002689e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.69246555002689e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.69246555002689e-05× 40589641000000 ar = 224692.896136365m²