↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 473.96 m → | N 39 |
→ |
↑ 473.94 m ↓ |
↑ 473.94 m ↓ |
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N 39 |
← 473.99 m → 224 636 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8353 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25020 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127464294433594 y=0.381782531738281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127464294433594 × 216)
floor (0.127464294433594 × 65536)
floor (8353.5)tx = 8353 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.381782531738281 × 216)
floor (0.381782531738281 × 65536)
floor (25020.5)ty = 25020 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8353 / 25020 ti = "16/8353/25020" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8353/25020.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8353 ÷ 216
8353 ÷ 65536x = 0.127456665039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25020 ÷ 216
25020 ÷ 65536y = 0.38177490234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.127456665039062 × 2 - 1) × π
-0.745086669921875 × 3.1415926535Λ = -2.34075881 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.38177490234375 × 2 - 1) × π
0.2364501953125 × 3.1415926535Φ = 0.74283019651239 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34075881} λ = -2.34075881} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.74283019651239))-π/2
2×atan(2.10187582603702)-π/2
2×1.12672359768729-π/2
2.25344719537458-1.57079632675φ = 0.68265087 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34075881} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.115601° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68265087 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.113014° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8353 KachelY 25020 -2.34075881 0.68265087 -134.115601 39.113014 Oben rechts KachelX + 1 8354 KachelY 25020 -2.34066293 0.68265087 -134.110107 39.113014 Unten links KachelX 8353 KachelY + 1 25021 -2.34075881 0.68257648 -134.115601 39.108752 Unten rechts KachelX + 1 8354 KachelY + 1 25021 -2.34066293 0.68257648 -134.110107 39.108752 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68265087-0.68257648) × R
7.43899999999798e-05 × 6371000dl = 473.938689999871m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68265087-0.68257648) × R
7.43899999999798e-05 × 6371000dr = 473.938689999871m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34075881--2.34066293) × cos(0.68265087) × R
9.58799999999371e-05 × 0.775903140095939 × 6371000do = 473.961581463941m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34075881--2.34066293) × cos(0.68257648) × R
9.58799999999371e-05 × 0.775950067033504 × 6371000du = 473.990246853204m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68265087)-sin(0.68257648))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.775903140095939-0.775950067033504)× R²
abs(-2.34066293--2.34075881)×4.69269375653614e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.69269375653614e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.69269375653614e-05× 40589641000000 ar = 224635.523951274m²